বিচ্ছুরণ বনাম তির্যকতা
পরিসংখ্যান এবং সম্ভাব্যতা তত্ত্বে, প্রায়শই ডিস্ট্রিবিউশনের তারতম্যকে তুলনা করার উদ্দেশ্যে পরিমাণগতভাবে প্রকাশ করতে হয়। বিচ্ছুরণ এবং তির্যকতা দুটি পরিসংখ্যানগত ধারণা যেখানে বিতরণের আকৃতি একটি পরিমাণগত স্কেলে উপস্থাপন করা হয়।
বিচ্ছুরণ সম্পর্কে আরও
পরিসংখ্যানে, বিচ্ছুরণ হল একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবলের পরিবর্তন বা তার সম্ভাব্যতা বন্টন। এটি কেন্দ্রীয় মান থেকে ডেটা পয়েন্টগুলি কত দূরে রয়েছে তার একটি পরিমাপ। এটি পরিমাণগতভাবে প্রকাশ করার জন্য, বর্ণনামূলক পরিসংখ্যানে বিচ্ছুরণের পরিমাপ ব্যবহার করা হয়।
ভ্যারিয়েন্স, স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন, এবং ইন্টার-কোয়ার্টাইল রেঞ্জ হল বিচ্ছুরণের সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত পরিমাপ।
যদি ডেটা মানগুলির একটি নির্দিষ্ট একক থাকে, স্কেলের কারণে, বিচ্ছুরণের পরিমাপও একই একক থাকতে পারে। ইন্টারডেসিল রেঞ্জ, রেঞ্জ, গড় পার্থক্য, মাঝারি পরম বিচ্যুতি, গড় পরম বিচ্যুতি এবং দূরত্বের মানক বিচ্যুতি হল এককগুলির সাথে বিচ্ছুরণের পরিমাপ৷
বিপরীতে, বিচ্ছুরণের পরিমাপ রয়েছে যার কোনো একক নেই, অর্থাৎ মাত্রাবিহীন। প্রকরণ, প্রকরণের সহগ, বিচ্ছুরণের চতুর্থাংশ সহগ এবং আপেক্ষিক গড় পার্থক্য হল কোন একক ছাড়াই বিচ্ছুরণের পরিমাপ।
একটি সিস্টেমে বিচ্ছুরণ ত্রুটি থেকে উদ্ভূত হতে পারে, যেমন যন্ত্রগত এবং পর্যবেক্ষণগত ত্রুটি। এছাড়াও, নমুনার মধ্যে এলোমেলো পরিবর্তনগুলি তারতম্য ঘটাতে পারে। ডেটা সেট থেকে অন্যান্য সিদ্ধান্ত নেওয়ার আগে ডেটার তারতম্য সম্পর্কে একটি পরিমাণগত ধারণা থাকা গুরুত্বপূর্ণ৷
Skewness সম্পর্কে আরও
পরিসংখ্যানে, তির্যকতা হল সম্ভাব্যতা বণ্টনের অসমতার একটি পরিমাপ। Skewness ইতিবাচক বা নেতিবাচক হতে পারে, অথবা কিছু ক্ষেত্রে অস্তিত্বহীন হতে পারে। এটাকে স্বাভাবিক বন্টন থেকে অফসেটের পরিমাপ হিসেবেও বিবেচনা করা যেতে পারে।
যদি তির্যকতা ধনাত্মক হয়, তবে ডেটা পয়েন্টের বেশিরভাগ অংশ বক্ররেখার বাম দিকে কেন্দ্রীভূত হয় এবং ডান লেজটি লম্বা হয়। যদি তির্যকতা নেতিবাচক হয়, তবে ডেটা পয়েন্টগুলির বেশিরভাগ অংশ বক্ররেখার ডানদিকে কেন্দ্রীভূত হয় এবং বাম লেজটি বরং দীর্ঘ হয়। যদি তির্যকতা শূন্য হয়, তাহলে জনসংখ্যা সাধারণত বিতরণ করা হয়৷
একটি সাধারণ বণ্টনে, যখন বক্ররেখা প্রতিসম হয়, গড়, মধ্যক এবং মোডের মান একই থাকে। যদি তির্যকতা শূন্য না হয়, তবে এই বৈশিষ্ট্যটি ধরে না, এবং গড়, মোড এবং মধ্যমাটির বিভিন্ন মান থাকতে পারে।
পিয়ারসনের তির্যকতার প্রথম এবং দ্বিতীয় সহগগুলি সাধারণত বিতরণের তির্যকতা নির্ধারণের জন্য ব্যবহৃত হয়৷
পিয়ারসনের প্রথম স্কুনেস কফিসেন্ট=(মান – মোড) / (মান বিচ্যুতি)
পিয়ারসনের দ্বিতীয় তির্যক কফিসেন্ট=3(গড় – মোড) / (সাটনার্ড বিচ্যুতি)
আরো সংবেদনশীল ক্ষেত্রে, ফিশার-পিয়ার্সনের মানসম্মত মুহূর্ত গুণাগুণ সমন্বয় করা হয়।
G={n / (n-1)(n-2)} ∑i=1 (y-ӯ)/s)3
বিচ্ছুরণ এবং স্কুইনেসের মধ্যে পার্থক্য কী?
ডিসপারসন যে রেঞ্জের উপর ডেটা পয়েন্টগুলি বিতরণ করা হয় সে সম্পর্কে উদ্বেগ, এবং তির্যকতা বিতরণের প্রতিসাম্যকে উদ্বিগ্ন করে৷
বিচ্ছুরণ এবং তির্যকতার উভয় পরিমাপই বর্ণনামূলক পরিমাপ এবং তির্যকতার সহগ বিতরণের আকৃতির একটি ইঙ্গিত দেয়।
বিচ্ছুরণের পরিমাপগুলি ডেটা পয়েন্টের পরিসর বোঝার জন্য এবং গড় থেকে অফসেট করার জন্য ব্যবহৃত হয় যখন একটি নির্দিষ্ট দিকে ডেটা পয়েন্টের পরিবর্তনের প্রবণতা বোঝার জন্য তির্যকতা ব্যবহার করা হয়৷
