Axioms বনাম পোস্টুলেটস
যুক্তির উপর ভিত্তি করে, একটি স্বতঃসিদ্ধ বা অনুমান হল একটি বিবৃতি যা স্ব-প্রকাশ্য বলে বিবেচিত হয়। স্বতঃসিদ্ধ এবং অনুমান উভয়ই কোনো প্রমাণ বা প্রদর্শন ছাড়াই সত্য বলে ধরে নেওয়া হয়। মূলত, এমন কিছু যা স্পষ্ট বা সত্য বলে ঘোষণা করা হয় এবং গৃহীত হয় কিন্তু এর জন্য কোন প্রমাণ নেই, তাকে স্বতঃসিদ্ধ বা অনুমান বলে। স্বতঃসিদ্ধ এবং অনুমান অন্যান্য সত্য অনুমানের জন্য একটি ভিত্তি হিসাবে কাজ করে৷
প্রাচীন গ্রীকরা এই দুটি ধারণার মধ্যে পার্থক্য স্বীকার করেছিল। স্বতঃসিদ্ধ অনুমান হল স্বতঃসিদ্ধ অনুমান, যা বিজ্ঞানের সকল শাখায় সাধারণ, যখন অনুমানগুলি নির্দিষ্ট বিজ্ঞানের সাথে সম্পর্কিত৷
স্বতঃসিদ্ধ
অ্যারিস্টটল নিজেই "স্বতঃসিদ্ধ" শব্দটি ব্যবহার করেছেন, যা গ্রীক "অ্যাক্সিওমা" থেকে এসেছে, যার অর্থ "মূল্য মনে করা", তবে "প্রয়োজন করা"। অ্যারিস্টটলের স্বতঃসিদ্ধ কিছু নাম ছিল। তিনি তাদের "সাধারণ জিনিস" বা "সাধারণ মতামত" হিসাবে ডাকতেন। গণিতে, স্বতঃসিদ্ধকে "লজিক্যাল স্বতঃসিদ্ধ" এবং "নন-লজিক্যাল স্বতঃসিদ্ধ" হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে। যৌক্তিক স্বতঃসিদ্ধ হল প্রস্তাবনা বা বিবৃতি, যা সর্বজনীন সত্য হিসাবে বিবেচিত হয়। অ-যৌক্তিক স্বতঃসিদ্ধগুলিকে কখনও কখনও পোস্টুলেট বলা হয়, নির্দিষ্ট গাণিতিক তত্ত্বের ডোমেনের জন্য বৈশিষ্ট্যগুলিকে সংজ্ঞায়িত করে, বা যৌক্তিক বিবৃতিগুলি, যা গাণিতিক তত্ত্বগুলি তৈরি করতে কর্তনে ব্যবহৃত হয়। "যে জিনিসগুলি একই জিনিসের সমান, তা একে অপরের সমান" এটি ইউক্লিড দ্বারা নির্ধারিত একটি সুপরিচিত স্বতঃসিদ্ধের উদাহরণ।
অনুমান
"পোস্টুলেট" শব্দটি ল্যাটিন "পোস্টুলার" থেকে এসেছে, একটি ক্রিয়া যার অর্থ "চাহিদা করা"। মাস্টার তার ছাত্রদের দাবি করেছিলেন যে তারা এমন কিছু বক্তব্যের সাথে তর্ক করবে যার ভিত্তিতে তিনি তৈরি করতে পারেন।স্বতঃসিদ্ধ থেকে ভিন্ন, পোস্টুলেটের লক্ষ্য একটি নির্দিষ্ট কাঠামো সম্পর্কে বিশেষ কী তা ক্যাপচার করা। "যেকোনো বিন্দু থেকে অন্য যেকোনো বিন্দুতে একটি সরল রেখা আঁকা সম্ভব", "একটি সরলরেখায় ক্রমাগত একটি সসীম সরল উৎপন্ন করা সম্ভব", এবং "যে কোনো কেন্দ্র এবং যেকোনো ব্যাসার্ধ সহ একটি বৃত্ত বর্ণনা করা সম্ভব" ইউক্লিড দ্বারা চিত্রিত পোস্টুলেটের জন্য কয়েকটি উদাহরণ।
Axioms এবং Postulates এর মধ্যে পার্থক্য কি?
• একটি স্বতঃসিদ্ধ সাধারণত বিজ্ঞানের যেকোন ক্ষেত্রের জন্য সত্য, যখন একটি পোস্টুলেট একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে নির্দিষ্ট হতে পারে৷
• অন্যান্য স্বতঃসিদ্ধ থেকে প্রমাণ করা অসম্ভব, যদিও অনুমানগুলি স্বতঃসিদ্ধ থেকে প্রমাণযোগ্য৷
