লরেন্টজ গেজ এবং কুলম্ব গেজের মধ্যে মূল পার্থক্য হল যে লরেন্টজ গেজ মিনকোস্কি স্পেসের সাথে সম্পর্কিত, যেখানে কুলম্ব গেজ ইউক্লিডীয় স্থানের সাথে সম্পর্কিত।
সাধারণত, Minkowski স্পেস হল একটি 4D (চার-মাত্রিক) বাস্তব ভেক্টর স্পেস। এটি একটি ননডিজেনারেট, সিমেট্রিক বাইলিনিয়ার ফর্ম দিয়ে সজ্জিত। এটি স্থানকালের প্রতিটি বিন্দুতে স্পর্শক স্থানেও ঘটে। অন্যদিকে ইউক্লিডীয় স্থান হল ক্লাসিক্যাল জ্যামিতির একটি মৌলিক বিষয়। এটি একটি 3D (ত্রিমাত্রিক) স্থান৷
লরেন্টজ গেজ কি?
লোরেন্টজ গেজ হল ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ভেক্টর পটেনশিয়ালের আংশিক গেজ ফিক্সিং।এই ধারণাটি প্রথম বর্ণনা করেছিলেন লুডভিগ লরেঞ্জ। এই শব্দটি মূলত ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিজমে এর প্রয়োগ রয়েছে। সাধারণত, আমরা সংশ্লিষ্ট সম্ভাব্যতার মাধ্যমে সময়-নির্ভর ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ফিল্ডের গণনার জন্য ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিজমে লরেন্টজ গেজ ব্যবহার করতে পারি।
চিত্র 01: মিনকোস্কি স্পেস
মূলত, যখন লুডভিগ লরেঞ্জের কাজ প্রকাশিত হয়েছিল, ম্যাক্সওয়েল এটিকে ভালভাবে গ্রহণ করেননি। তারপরে, তিনি তার ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গ সমীকরণ থেকে কুলম্ব ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক বল বাদ দিয়েছিলেন। কারণ তিনি কুলম্ব গেজে কাজ করতেন। আরও গুরুত্বপূর্ণ, লরেন্টজ গেজ মিঙ্কোস্কি স্পেসের সাথে সম্পর্কিত৷
কুলম্ব গেজ কি?
কুলম্ব গেজ হল এক ধরনের গেজ যা ক্ষেত্র এবং ঘনত্বের তাত্ক্ষণিক মানগুলির পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা হয়।এটি একটি ট্রান্সভার্স গেজ হিসাবেও পরিচিত। এই ধারণাটি কোয়ান্টাম রসায়ন এবং ঘনীভূত পদার্থ পদার্থবিদ্যায় খুবই উপযোগী। আমরা গেজ কন্ডিশন ব্যবহার করে বা আরও সঠিকভাবে, গেজ ফিক্সিং কন্ডিশন ব্যবহার করে এটিকে সংজ্ঞায়িত করতে পারি।
এই কুলম্ব গেজটি কোয়ান্টাম মেকানিক্সে আসা আধা-শাস্ত্রীয় গণনার ক্ষেত্রে বিশেষভাবে কার্যকর। এখানে, ভেক্টর পটেনশিয়াল পরিমাপ করা হয়েছে, কিন্তু কুলম্ব মিথস্ক্রিয়া নয়। কুলম্ব গেজে, আমরা ক্ষেত্র এবং ঘনত্বের তাৎক্ষণিক মানগুলির পরিপ্রেক্ষিতে সম্ভাব্যতা প্রকাশ করতে পারি৷
চিত্র 02: ইউক্লিডীয় মহাকাশ
এছাড়াও, গেজ রূপান্তরগুলি কুলম্ব গেজ অবস্থা ধরে রাখতে পারে, যা ধারণাটিকে সন্তুষ্ট করে এমন গেজ ফাংশনগুলির সাথে গঠিত হতে পারে। যাইহোক, যেসব অঞ্চলে স্কেলার পটেনশিয়ালের বৈদ্যুতিক চার্জ থেকে দূরে, সেখানে কুলম্ব গেজ শূন্য হয়ে যায় এবং আমরা একে বিকিরণ গেজ বলি।এই ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক রেডিয়েশন এই গেজে প্রথম পরিমাপ করা হয়েছিল।
এছাড়াও, কুলম্ব গেজ একটি সংরক্ষিত কারেন্টের সাথে মিথস্ক্রিয়া ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ফিল্ডের বিবর্তন সমীকরণের (ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ফিল্ড সম্পর্কিত) একটি প্রাকৃতিক হ্যামিলটোনিয়ান ফর্মুলেশন স্বীকার করে। এটি তত্ত্বের পরিমাপকরণের একটি সুবিধা। আরও গুরুত্বপূর্ণ, কুলম্ব গেজ ইউক্লিডীয় স্থানের সাথে সম্পর্কিত।
লরেন্টজ গেজ এবং কুলম্ব গেজের মধ্যে পার্থক্য কী?
লরেন্টজ গেজ এবং কুলম্ব গেজ দুটি ধারণা যা কোয়ান্টাম রসায়নে গুরুত্বপূর্ণ। লরেন্টজ গেজ হল ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ভেক্টর সম্ভাব্যতার একটি আংশিক গেজ ফিক্সিং যখন কুলম্ব গেজ হল এক ধরনের গেজ যা ক্ষেত্র এবং ঘনত্বের তাত্ক্ষণিক মানগুলির পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা হয়। লরেন্টজ গেজ এবং কুলম্ব গেজের মধ্যে মূল পার্থক্য হল যে লরেন্টজ গেজ মিনকোস্কি স্পেসের সাথে সম্পর্কিত, যেখানে কুলম্ব গেজ ইউক্লিডীয় স্থানের সাথে সম্পর্কিত। Minkowski স্থান হল একটি 4D (চার-মাত্রিক) বাস্তব ভেক্টর স্থান, যখন ইউক্লিডীয় স্থান হল 3 D (ত্রি-মাত্রিক) স্থান, যা ক্লাসিক্যাল জ্যামিতিরও একটি মৌলিক বিষয়।
পাশাপাশি তুলনা করার জন্য নীচে সারণী আকারে লরেন্টজ গেজ এবং কুলম্ব গেজের মধ্যে পার্থক্যের একটি সারসংক্ষেপ রয়েছে৷
সারাংশ – লরেন্টজ গেজ বনাম কুলম্ব গেজ
আমরা মাত্রার উপর নির্ভর করে লরেন্টজ গেজ এবং মিকোস্কিন গেজকে আলাদা করতে পারি। লরেন্টজ গেজ এবং কুলম্ব গেজের মধ্যে মূল পার্থক্য হল যে লরেন্টজ গেজ মিনকোস্কি স্পেসের সাথে সম্পর্কিত, যেখানে কুলম্ব গেজ ইউক্লিডীয় স্থানের সাথে সম্পর্কিত। Minkowski স্থান হল একটি 4D (চার-মাত্রিক) বাস্তব ভেক্টর স্থান, যেখানে ইউক্লিডীয় স্থান হল ক্লাসিক্যাল জ্যামিতির একটি মৌলিক এবং একটি 3D (ত্রিমাত্রিক) স্থান।
