লরেন্টজ ট্রান্সফরমেশন এবং গ্যালিলিয়ান ট্রান্সফর্মেশনের মধ্যে পার্থক্য

2024 লেখক: Alex Aldridge | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-07 21:46

লোরেন্টজ ট্রান্সফরমেশন বনাম গ্যালিলিয়ান ট্রান্সফরমেশন

একটি স্থানাঙ্ক অক্ষের সেট, যা অবস্থান, অভিযোজন এবং অন্যান্য বৈশিষ্ট্যগুলিকে পিন-পয়েন্ট করতে ব্যবহার করা যেতে পারে, একটি বস্তুর গতি বর্ণনা করার সময় নিযুক্ত করা হয়। এই ধরনের সমন্বয় ব্যবস্থাকে রেফারেন্সের ফ্রেম বলা হয়।

যেহেতু বিভিন্ন পর্যবেক্ষক রেফারেন্সের বিভিন্ন ফ্রেম ব্যবহার করতে পারে, তাই একটি রেফারেন্সের ফ্রেমের দ্বারা করা পর্যবেক্ষণগুলিকে অন্য রেফারেন্সের ফ্রেমের সাথে মানানসই করে রূপান্তরিত করার একটি উপায় থাকা উচিত। গ্যালিলিয়ান ট্রান্সফরমেশন এবং লরেন্টজ ট্রান্সফরমেশন উভয়ই পর্যবেক্ষণকে রূপান্তরিত করার উপায়।কিন্তু উভয়ই শুধুমাত্র রেফারেন্সের ফ্রেমের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে যেগুলি একে অপরের সাপেক্ষে ধ্রুবক বেগের সাথে চলে।

গ্যালিলিয়ান রূপান্তর কি?

গ্যালিলিয়ান ট্রান্সফরমেশন নিউটনিয়ান পদার্থবিজ্ঞানে নিযুক্ত করা হয়। নিউটনীয় পদার্থবিজ্ঞানে ধারণা করা হয় যে 'সময়' নামে একটি সার্বজনীন সত্তা আছে যা পর্যবেক্ষক থেকে স্বাধীন।

ধরুন যে দুটি রেফারেন্সের ফ্রেম S (x, y, z, t) এবং S' (x', y', z', t') এর মধ্যে S বিশ্রামে এবং S' হল ফ্রেম S-এর x- অক্ষের দিক বরাবর v ধ্রুবক বেগের সাথে চলমান। এখন ধরে নিন যে P বিন্দুতে একটি ঘটনা ঘটে যা স্থান-সময় স্থানাঙ্কে (x, y, z, t) ফ্রেম S-এর সাপেক্ষে. তারপর গ্যালিলিয়ান রূপান্তরটি ফ্রেমে S'-এ একজন পর্যবেক্ষকের দ্বারা পর্যবেক্ষণ করা ঘটনার অবস্থান দেয়। অনুমান করুন S’ এর সাপেক্ষে স্থান-কাল স্থানাঙ্ক (x’, y’, z’, t’) তারপর x’=x – vt, y’=y, z’=z এবং t’=t। এটি গ্যালিলিয়ান রূপান্তর।

গ্যালিলিয়ান বেগ রূপান্তর সমীকরণের সাপেক্ষে এগুলোর পার্থক্য করা হয়।যদি u=(u_x, u_y, u_z) পর্যবেক্ষণ করা বস্তুর বেগ হয় S-তে একজন পর্যবেক্ষক দ্বারা তারপর S'-তে একজন পর্যবেক্ষকের দ্বারা পর্যবেক্ষণ করা একই বস্তুর বেগ দেওয়া হয় u'=(u_x', u_{y ', u}z_{') যেখানে u}x_'=ux _{– v, u y}'=u_y এবং u_z'=u_z । এটি লক্ষ্য করা আকর্ষণীয় যে গ্যালিলিয়ান রূপান্তরের অধীনে, ত্বরণ অপরিবর্তনীয়; অর্থাৎ একটি বস্তুর ত্বরণ হল সমস্ত পর্যবেক্ষকদের দ্বারা একই রকম পরিলক্ষিত হয়৷

লরেন্টজ ট্রান্সফরমেশন কি?

লরেন্টজ ট্রান্সফরমেশনগুলি বিশেষ আপেক্ষিকতা এবং আপেক্ষিক গতিবিদ্যায় নিযুক্ত করা হয়। গ্যালিলিয়ান রূপান্তরগুলি সঠিক ফলাফলের পূর্বাভাস দেয় না যখন দেহগুলি গতির সাথে আলোর গতির কাছাকাছি চলে যায়। তাই, লরেন্টজ ট্রান্সফরমেশন ব্যবহার করা হয় যখন দেহগুলি এই ধরনের গতিতে ভ্রমণ করে।

এখন আগের বিভাগে দুটি ফ্রেম বিবেচনা করুন। দুটি পর্যবেক্ষকের জন্য লরেন্টজ রূপান্তর সমীকরণ হল x'=γ (x– vt), y'=y, z'=z এবং t'=γ(t – vx / c²) যেখানে c হল আলোর গতি এবং γ=1/√(1 – v² / c^{2)।লক্ষ্য করুন যে এই রূপান্তর অনুসারে, সময়ের হিসাবে কোনও সর্বজনীন পরিমাণ নেই, কারণ এটি পর্যবেক্ষকের গতির উপর নির্ভর করে। এর ফলস্বরূপ, বিভিন্ন গতিতে ভ্রমণকারী পর্যবেক্ষকরা বিভিন্ন দূরত্ব, বিভিন্ন সময়ের ব্যবধান পরিমাপ করবে এবং বিভিন্ন ঘটনার ক্রম পর্যবেক্ষণ করবে।}

গ্যালিলিয়ান এবং লরেন্টজ ট্রান্সফরমেশনের মধ্যে পার্থক্য কী? • গ্যালিলিয়ান রূপান্তরগুলি হল আলোর গতির চেয়ে খুব কম গতির জন্য লরেন্টজ রূপান্তরের অনুমান৷ • লরেন্টজ রূপান্তরগুলি যে কোনও গতির জন্য বৈধ যেখানে গ্যালিলিয়ান রূপান্তরগুলি নয়৷ • গ্যালিলিয়ান রূপান্তর অনুসারে সময় সর্বজনীন এবং পর্যবেক্ষকের থেকে স্বাধীন কিন্তু লরেন্টজ রূপান্তর অনুসারে সময় আপেক্ষিক।