ত্রিভুজাকার প্রিজম বনাম ত্রিভুজাকার পিরামিড (টেট্রাহেড্রন)
জ্যামিতিতে, একটি পলিহেড্রন হল ফ্ল্যাট মুখ এবং সোজা প্রান্ত সহ তিনটি মাত্রায় একটি জ্যামিতিক কঠিন। একটি প্রিজম হল একটি পলিহেড্রন যার একটি এন-পার্শ্বযুক্ত বহুভুজ ভিত্তি, অন্য একটি সমতলে একটি অভিন্ন ভিত্তি এবং দুটি বেসের সংশ্লিষ্ট বাহুতে অন্য কোন সমান্তরালগ্রাম নেই।
একটি পিরামিড হল একটি পলিহেড্রন যা একটি বহুভুজ ভিত্তি এবং একটি বিন্দুকে সংযুক্ত করে গঠিত হয়, যা শীর্ষ নামে পরিচিত। ভিত্তিটি একটি বহুভুজ এবং বহুভুজের বাহুগুলি ত্রিভুজের মাধ্যমে শীর্ষের সাথে সংযুক্ত৷
ত্রিভুজাকার প্রিজম
একটি ত্রিভুজাকার প্রিজম হল একটি প্রিজম যার ভিত্তি ত্রিভুজ রয়েছে; অর্থাৎ বেসগুলির সমান্তরাল কঠিনের ক্রস বিভাগগুলি কঠিনের মধ্যে যেকোনো বিন্দুতে ত্রিভুজ। এটিকে একটি পেন্টহেড্রন হিসাবেও বিবেচনা করা যেতে পারে যার দুটি বাহু একে অপরের সমান্তরাল থাকে, যখন অন্য তিনটি পৃষ্ঠের স্বাভাবিক পৃষ্ঠটি একই সমতলে থাকে (একটি সমতল যা ভিত্তি সমতল থেকে আলাদা)। ঘাঁটি ব্যতীত অন্য বাহুগুলি সর্বদা আয়তক্ষেত্রের হয়৷
প্রিজমকে ডান প্রিজম বলা হয় যদি ঘাঁটির সমতলগুলি অন্যান্য পৃষ্ঠের সাথে লম্ব হয়।
প্রিজমের আয়তনদ্বারা দেওয়া হয়
আয়তন=ভিত্তি এলাকা × উচ্চতা
এটি বেস ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল এবং দুটি বেসের মধ্যবর্তী দৈর্ঘ্যের গুণফল।
ত্রিভুজাকার পিরামিড (টেট্রাহেড্রন)
একটি ত্রিভুজাকার পিরামিড একটি কঠিন বস্তু যার চারটি বাহুতে ত্রিভুজ রয়েছে। এটি পিরামিডের সবচেয়ে সহজ প্রকার। এটি টেট্রাহেড্রন নামেও পরিচিত, যা এক ধরনের পলিহেড্রনও।
এটিকে ত্রিভুজের উপরে একটি বিন্দুতে ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে রেখাগুলিকে যুক্ত করার মাধ্যমে গঠিত একটি কঠিন বস্তু হিসাবেও বিবেচনা করা যেতে পারে। এই সংজ্ঞায়, টেট্রাহেড্রনের মুখগুলি বিভিন্ন ত্রিভুজ হতে পারে। যাইহোক, প্রায়শই সম্মুখীন হয় নিয়মিত টেট্রাহেড্রন, যার বাহু হিসাবে সমবাহু ত্রিভুজ রয়েছে।
নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে টেট্রাহেড্রনের আয়তন পাওয়া যেতে পারে।
আয়তন=(1/3) বেস এলাকা × উচ্চতা
এখানে উচ্চতা বেস এবং শীর্ষের মধ্যে স্বাভাবিক দূরত্বকে নির্দেশ করে।
যেহেতু এটির চিত্রটি সরাসরি ত্রিভুজ থেকে তৈরি হয়, তাই টেট্রাহেড্রনগুলি ত্রিভুজের অনেকগুলি সাদৃশ্যপূর্ণ বৈশিষ্ট্য প্রদর্শন করে, যেমন বৃত্ত, অন্তঃস্থ, এক্সস্ফিয়ার এবং মধ্যবর্তী টেট্রাহেড্রন। এটির নিজ নিজ কেন্দ্র রয়েছে যেমন সার্কামসেন্টার, ইনসেন্টার, এক্সসেন্টার, স্পাইকার সেন্টার এবং পয়েন্ট যেমন একটি সেন্ট্রোয়েড।
ত্রিভুজাকার প্রিজম এবং ত্রিভুজাকার পিরামিডের (টেট্রাহেড্রন) মধ্যে পার্থক্য কী?
• ত্রিভুজাকার প্রিজম এবং ত্রিভুজাকার পিরামিড (টেট্রাহেড্রন) উভয়ই পলিহেড্রন, তবে ত্রিভুজাকার প্রিজম আয়তক্ষেত্রাকার বাহু সহ প্রিজমের ভিত্তি হিসাবে ত্রিভুজ নিয়ে গঠিত, যেখানে টেট্রাহেড্রন প্রতিটি পাশে ত্রিভুজ নিয়ে গঠিত৷
• অতএব, ত্রিভুজাকার প্রিজমের 5টি বাহু, 6টি শীর্ষবিন্দু এবং 9টি প্রান্ত রয়েছে যেখানে টেট্রাহেড্রনের 4টি বাহু, 4টি শীর্ষবিন্দু এবং 6টি প্রান্ত রয়েছে৷
• ঘাঁটিগুলির মধ্য দিয়ে অক্ষ বরাবর ক্রস বিভাগীয় ক্ষেত্রটি ত্রিভুজাকার প্রিজমে পরিবর্তিত হয় না, তবে টেট্রাহেড্রনে ক্রস বিভাগীয় ক্ষেত্রটি পরিবর্তিত হয় (বেস থেকে দূরত্বের সাথে হ্রাস পায়) অক্ষের সাথে লম্ব বরাবর।
• টেট্রাহেড্রন এবং ত্রিভুজাকার প্রিজমের বেস এবং একই উচ্চতা একই ত্রিভুজ থাকলে, প্রিজমের আয়তন টেট্রাহেড্রনের আয়তনের তিনগুণ।
