নামমাত্র বনাম অর্ডিনাল
লোকেরা বিভিন্ন উদ্দেশ্যে নম্বর ব্যবহার করে। প্রাচীন লোকদের তাদের জিনিসপত্র গণনা করার জন্য সংখ্যার প্রয়োজন ছিল। তাই তারা গণনা সংখ্যা আবিষ্কার করেছে। প্রযুক্তির বিকাশের সাথে সাথে মানুষের চাহিদাগুলি জটিল হয়ে ওঠে এবং বিভিন্ন বস্তুর জন্য তাদের আলাদা আলাদা সনাক্তকরণের প্রয়োজন হয়। নম্বর সিস্টেমগুলি তাদের প্রয়োজন অনুসারে উন্নত বা পরিবর্তিত হয়েছিল৷
পরিসংখ্যানে, বিভিন্ন ধরণের সংখ্যা যেমন 'নামিক' এবং 'অর্ডিনাল' ব্যবহার করা হয় পরিসংখ্যানের ধরন নির্ধারণ করতে। এই পদগুলি আগে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হত; যাইহোক, তারা অনুগ্রহের বাইরে পড়তে শুরু করেছে৷
আদি সংখ্যা
দুটি প্রস্তাবের জন্য প্রাকৃতিক সংখ্যা ব্যবহার করা হয়। একটি হল একটি সেটে উপাদানের সংখ্যা গণনা করা। অন্য একটি অর্ডার বা একটি সেট একটি বস্তুর অবস্থান সংজ্ঞায়িত করা হয়. ক্রমিক সংখ্যা প্রাকৃতিক সংখ্যার একটি সম্প্রসারণ। ক্রমানুসারে রাখা বস্তুর অবস্থান বা পদমর্যাদা নির্দেশ করতে আমরা ক্রমিক সংখ্যা ব্যবহার করি। সাধারণ সংখ্যা কোনো পরিমাণের প্রতিনিধিত্ব করে না। উদাহরণস্বরূপ, "আপেল, কমলা, কলা"-এ দ্বিতীয় শব্দটি হল "কমলা"৷
Georg Cantor 1870 সালে অর্ডিনাল সংখ্যা প্রবর্তন করেন। তিনি এই সংখ্যাগুলিকে কাঠামোর নির্দিষ্ট ক্রম অনুসারে শ্রেণীবদ্ধ করতে এবং অসীম ক্রমগুলিকে মিটমাট করার জন্য এই সংখ্যাগুলি প্রবর্তন করেছিলেন। সাধারণ সংখ্যাগুলি যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভাগের মতো পাটিগণিত ক্রিয়াকলাপের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য৷
নামমাত্র সংখ্যা
নমিনাল নামটি এসেছে ল্যাটিন ‘নোমেন’ থেকে, যার অর্থ ‘নাম’। একটি নামমাত্র সংখ্যা হল একটি সংখ্যা যা সনাক্তকরণের জন্য একটি নাম হিসাবে ব্যবহৃত হয়। অর্ডিনাল সংখ্যা কোন পরিমাণ বা একটি র্যাঙ্ক প্রতিনিধিত্ব করে না। অতএব, তারা এমন সংখ্যা যা বস্তুর সনাক্তকরণ ছাড়া অন্য কোন তথ্য নেই।এটি বস্তুর একটি সেটে সংজ্ঞায়িত করতে হবে না। নামমাত্র আইটেমগুলির জন্য একটি নম্বর বরাদ্দ থাকতে পারে। নামমাত্র আইটেম এমন যেকোনো বস্তু হতে পারে যা দৈনন্দিন জীবনে অত্যাবশ্যক।
গণিতে, নামমাত্র সংখ্যায়নকে সংখ্যার সেট এবং বস্তুর সেটের মধ্যে এক-টু-ওয়ান ফাংশন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। অতএব, প্রতিটি আইটেম তাদের একটি অনন্য সনাক্তকরণ বরাদ্দ আছে. কোন দুটি আইটেম একটি সাধারণ পরিচয় বহন করে না। জিপ কোড, টেলিফোন নম্বর এবং ড্রাইভারের লাইসেন্স নম্বরগুলি নামমাত্র নম্বরগুলির জন্য কয়েকটি সাধারণ উদাহরণ।
পাটিগণিত ক্রিয়াকলাপ যেমন যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভাগের নামমাত্র সংখ্যার কোন অর্থ নেই। যাইহোক, দুটি নামমাত্র সংখ্যার তুলনা নামমাত্র সংখ্যার উপর একটি অর্থপূর্ণ অপারেশন।
নমিনাল এবং অর্ডিনাল সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য কী?
• সাধারণ সংখ্যাগুলি একটি বস্তুর অবস্থান নির্দেশ করে, যখন নামমাত্র সংখ্যাগুলি একটি বস্তুর সনাক্তকরণ নির্দেশ করে৷
• সাধারণ সংখ্যাগুলি বস্তুর সেটে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যেগুলিকে ক্রমানুসারে দেওয়া হয়। নামমাত্র সংখ্যার জন্য অর্ডার অপরিহার্য নয়।
• অর্ডিনাল সংখ্যাগুলি পাটিগণিতের ক্রিয়াকলাপে ব্যবহার করা যেতে পারে, যেখানে নামমাত্র সংখ্যার গাণিতিক ক্রিয়াকলাপের কোন অর্থ নেই৷
