প্রাইম নম্বর বনাম প্রাইম ফ্যাক্টর
ধারণাটি 'ফ্যাক্টরাইজেশন' পূর্ণসংখ্যার উপর সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে। অতএব, একটি সংখ্যার ফ্যাক্টর (পূর্ণসংখ্যা) হল আরেকটি পূর্ণসংখ্যা যা একটি অনুস্মারক ছাড়াই মূলটিকে তৃতীয় পূর্ণসংখ্যাতে ভাগ করতে পারে। একটি সংখ্যার গুণনীয়কগুলির মধ্যে রয়েছে 1 এবং সংখ্যাটি নিজেই। উদাহরণস্বরূপ, 8 এর গুণনীয়ক হল 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 এবং -8।
প্রাইম নম্বর
একটি মৌলিক সংখ্যা হল একের চেয়ে বড় একটি স্বাভাবিক সংখ্যা, যা শুধুমাত্র একটি এবং সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য। অতএব, একটি মৌলিক মাত্র দুটি গুণনীয়ক আছে, একটি এবং সংখ্যা নিজেই। উদাহরণস্বরূপ, 5 একটি মৌলিক সংখ্যা কারণ এটি শুধুমাত্র একটি এবং সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য।যে ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা দুটির বেশি গুণনীয়ক রয়েছে তাকে যৌগিক সংখ্যা বলা হয়। আটটি একটি যৌগিক সংখ্যা কারণ এতে দুটির বেশি গুণনীয়ক রয়েছে। মৌলিক সংখ্যা তৈরির কোনো সূত্র নেই। একটি সংখ্যাকে প্রাইম হিসাবে প্রতিষ্ঠা করতে, আমাদের দেখাতে হবে যে এটিতে 1 ছাড়া অন্য কোন গুণনীয়ক নেই এবং সংখ্যাটি নিজেই বিভাজনের গাণিতিক পদ্ধতি এবং সম্ভাব্য ফ্যাক্টর ব্যবহার করে।
প্রধান কারণ
প্রতিটি পূর্ণসংখ্যার অন্তত দুটি ফ্যাক্টর আছে। এই ফ্যাক্টরগুলির মধ্যে কিছু মৌলিক সংখ্যা হতে পারে। এগুলোকে প্রাইম ফ্যাক্টর বলা হয়। অন্য কথায়, একটি সংখ্যার মৌলিক গুণনীয়ক সেই সংখ্যার একটি গুণনীয়ক এবং একটি মৌলিক সংখ্যাও। অতএব 2 হল 8 এর একটি মৌলিক গুণনীয়ক। তবে, 8 এর অন্যান্য গুণনীয়ক মৌলিক গুণনীয়ক নয়, 4 8 এর মৌলিক গুণনীয়ক নয়, কারণ 4 একটি যৌগিক সংখ্যা।
মৌলিক গুণনীয়কগুলির গুণফল হিসাবে পূর্ণ সংখ্যা প্রকাশ করার পদ্ধতিকে মৌলিক গুণিতককরণ বলে। প্রথমত, এটি সংখ্যায় 2 এর ফ্যাক্টর পরীক্ষা করার চেষ্টা করবে এবং যতটা সম্ভব সরিয়ে ফেলবে।তারপর পরবর্তী প্রাইম 3 চেষ্টা করুন এবং 3 এর যত বেশি ফ্যাক্টর মুছে ফেলুন। সংখ্যাটিকে মৌলিক সংখ্যার গুণফল হিসাবে প্রকাশ না করা পর্যন্ত প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করুন।
উদাহরণস্বরূপ, আসুন আমরা 840 এর মৌলিক গুণনীয়কগুলি খুঁজে পাই।
840 এ 2 এর একটি ফ্যাক্টর রয়েছে
840=2 × 420
420 এ 2 এর একটি ফ্যাক্টর রয়েছে
840=2×2×210
210 এ 2 এর একটি ফ্যাক্টর রয়েছে
840=2×2×2×105
105 এর 2 এর কোন মৌলিক গুণনীয়ক নেই। যেহেতু 105 3 দ্বারা বিভাজ্য, 3 হল 105 এর মৌলিক গুণনীয়ক।
840=2×2×2×3×35
35 এর 2 বা 3 এর কোন মৌলিক গুণনীয়ক নেই। কিন্তু, যেহেতু 35 5 দ্বারা বিভাজ্য, তাই 5 হল 35 এর মৌলিক গুণনীয়ক।
840=2×2×2×3×5 ×7
7 নিজেই একটি মৌলিক সংখ্যা। সুতরাং, 840 কে নিম্নরূপ মৌলিক গুণনীয়কগুলির একটি গুণফল হিসাবে লেখা যেতে পারে।
840=2×2×2×3×5 ×7
যখন আমরা প্রাইম ফ্যাক্টরগুলি সরিয়ে ফেলি, তখন যে সংখ্যাটির উপর আমাদের আরও মনোযোগ দিতে হবে তা সর্বদা ছোট হতে থাকে৷
প্রাইম নম্বর এবং প্রাইম ফ্যাক্টরগুলির মধ্যে পার্থক্য কী?
¤ একটি মৌলিক সংখ্যার মাত্র দুটি ফ্যাক্টর থাকে, একটি এবং সংখ্যাটি নিজেই।
¤ একটি সংখ্যার একটি মৌলিক গুণনীয়ক একটি গুণনীয়ক এবং একটি মৌলিক সংখ্যা।
