শূন্য বনাম কিছুই না
শূন্য এবং কিছুই এর মধ্যে পার্থক্য বোঝা খুবই গুরুত্বপূর্ণ। বহু বছর আগেও শূন্য ছিল না। এছাড়াও, যদিও লোকেরা ধারণাটি কিছুই জানত না, তবে এটির জন্য কোন গাণিতিক স্বরলিপি ছিল না।
মিশরীয়দের মতো প্রাচীন সংখ্যা পদ্ধতিতে কোনো শূন্য ছিল না। তাদের একটি ইউনারী সিস্টেম বা একটি সংযোজন ব্যবস্থা ছিল, যেখানে তারা যেকোন সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করতে একটি প্রতীকের পুনরাবৃত্তি ব্যবহার করেছিল। দুই একজনের জন্য দুটি প্রতীক ছিল। দশের জন্য প্রতীকের সংখ্যা হাতছাড়া হয়ে যাচ্ছিল। অতএব, তারা দশের জন্য একটি নতুন প্রতীক প্রবর্তন করেছে। দশের প্রতীকের মধ্যে বিশটি ছিল দুই। একইভাবে, তাদের একশ, হাজার ইত্যাদির জন্য আলাদা আলাদা প্রতীক ছিল।অতএব, তাদের শূন্যের প্রয়োজন ছিল না। প্রাচীন গ্রীকরা, যারা মিশরীয়দের কাছ থেকে তাদের গণিতের মৌলিক বিষয়গুলি শিখেছিল, তাদের সংখ্যা পদ্ধতি ছিল এক থেকে নয় পর্যন্ত প্রতিটি অঙ্কের জন্য নয়টি চিহ্ন সহ। তাদেরও শূন্য ছিল না। ব্যাবিলনীয়দের মতো তাদের সংখ্যা পদ্ধতিতে স্থানধারক ছিল না। অ্যাবাকাসের অবস্থানগত মডেলের পরামর্শ দেওয়ার প্রবণতা রয়েছে। তবে এই ধারণাটি ব্যাবিলনীয়দের দ্বারা বিকশিত হয়েছিল। অবস্থান সংখ্যা পদ্ধতিতে, সংখ্যাগুলিকে কলামে রাখা হয় এবং সেখানে একটি ইউনিট কলাম, একটি দশের কলাম, একশ' কলাম ইত্যাদি রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, 243 হবে II IIII III। তারা শূন্যের জন্য একটি স্থান ছেড়েছে। কিছু সংখ্যায় যেমন 2001 যেখানে দুটি শূন্য রয়েছে, সেখানে একটি বড় স্থান রাখা অসম্ভব। অবশেষে, ব্যাবিলনীয়রা একটি স্থান ধারক প্রবর্তন করে। 130 খ্রিস্টাব্দের মধ্যে, গ্রীক জ্যোতির্বিজ্ঞানী টলেমি ব্যাবিলনীয় সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করেছিলেন, কিন্তু একটি বৃত্ত দ্বারা উপস্থাপিত শূন্য দিয়ে। পরবর্তী যুগে, হিন্দুরা শূন্য আবিষ্কার করেছিল এবং এটি একটি সংখ্যা হিসাবে ব্যবহৃত হয়েছিল। হিন্দু শূন্য প্রতীক 'কিছুই না' এর অর্থ নিয়ে এসেছে।
শূন্য এবং কিছুই এর মধ্যে আসলেই পার্থক্য আছে। শূন্যের একটি সংখ্যাসূচক মান আছে '0', কিন্তু কিছুই একটি বিমূর্ত সংজ্ঞা নয়। সংখ্যা 'শূন্য' খুবই অদ্ভুত। এটা ইতিবাচক বা নেতিবাচক নয়। কিছুই না কিছুর অনুপস্থিতি। তাই এর কোনো মূল্য নেই।
আসুন এই বাক্যটি বিবেচনা করা যাক। "আমার দুটি আপেল ছিল, এবং আমি আপনাকে দুটি দিলাম"। এটি আমার সাথে 'শূন্য আপেল' বা 'কিছুই নয়' এর ফলাফল দেয়। অতএব, কেউ যুক্তি দিতে পারে যে শূন্য এবং কোন কিছুরই একই অর্থ নেই।
আসুন আরেকটি উদাহরণ নেওয়া যাক। সেট হল ভালভাবে সংজ্ঞায়িত বস্তুর একটি সংগ্রহ। ধরুন A={0} এবং B একটি নাল সেট, যার ভিতরে আমাদের কিছুই নেই। অতএব, সেট B={}। A এবং B দুটি সেট সমান নয়। A সেটটিকে একটি উপাদান সহ একটি সেট হিসাবে বর্ণনা করা হয়েছে যেহেতু শূন্য একটি সংখ্যা, কিন্তু B এর কোনো উপাদান নেই। অতএব, শূন্য এবং কিছুই এক নয়।
শূন্য এবং কিছুই এর মধ্যে আরেকটি পার্থক্য হল পজিশন নম্বর সিস্টেমের অধীনে শূন্যের একটি পরিমাপযোগ্য মান রয়েছে, যা আমরা আধুনিক গণিতে ব্যবহার করছি। কিন্তু ‘কিছুই’ এর কোনো অবস্থানগত মূল্য নেই। শূন্য একটি আপেক্ষিক শব্দ। একটি শূন্যের অনুপস্থিতি একটি বিশাল পার্থক্য করতে পারে৷
শূন্য জড়িত পাটিগণিতের কিছু নিয়ম আছে। একটি সংখ্যার সাথে শূন্যের যোগ বা বিয়োগ সংখ্যাটির মানকে প্রভাবিত করে না। (যেমন a+0=a, a-0=a)। যদি আমরা কোনো সংখ্যাকে শূন্য দিয়ে গুণ করি, তাহলে মান হবে শূন্য, এবং যদি কোনো সংখ্যা শূন্যের শক্তিতে উত্থাপিত হয় তাহলে একটি হয় (যেমন a0=1)। যাইহোক, আমরা একটি সংখ্যাকে শূন্য দিয়ে ভাগ করতে পারি না এবং একটি সংখ্যার শূন্যমূল নিতে পারি না।
শূন্য এবং কিছুর মধ্যে পার্থক্য কী?
• ‘শূন্য’ একটি সংখ্যা যখন ‘কিছুই’ একটি ধারণা।
• 'শূন্য'-এর সংখ্যাসূচক অবস্থানের মান আছে, যখন 'কিছুই' নয়।
• ‘জিরো’ এর পাটিগণিতের নিজস্ব বৈশিষ্ট্য রয়েছে, যদিও কোনো কিছুরই এ জাতীয় বৈশিষ্ট্য নেই।
