Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
বৃত্তকেন্দ্র: বৃত্তকেন্দ্র হল একটি ত্রিভুজের তিনটি লম্ব দ্বিখণ্ডকের ছেদ বিন্দু। বৃত্তকেন্দ্র হল বৃত্তের কেন্দ্র, যা একটি বৃত্ত যা একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষের মধ্য দিয়ে যায়।
পরিবৃত্তকে আঁকতে ত্রিভুজের বাহুতে যেকোনো দুটি লম্ব দ্বিখণ্ডক তৈরি করুন।ছেদ বিন্দু পরিবৃত্ত দেয়. কম্পাস এবং শাসকের সোজা প্রান্ত ব্যবহার করে একটি দ্বিখণ্ডক তৈরি করা যেতে পারে। কম্পাসটিকে একটি ব্যাসার্ধে সেট করুন, যা লাইন সেগমেন্টের দৈর্ঘ্যের অর্ধেকের বেশি। তারপর সেগমেন্টের উভয় পাশে দুটি আর্ক তৈরি করুন যার প্রান্তটি চাপের কেন্দ্র হিসাবে থাকবে। সেগমেন্টের অন্য প্রান্ত দিয়ে প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করুন। চারটি আর্ক সেগমেন্টের উভয় পাশে দুটি ছেদ বিন্দু তৈরি করে। শাসকের সাহায্যে এই দুটি বিন্দুকে যুক্ত করে একটি রেখা আঁকুন, এবং এটি রেখাংশের লম্ব দ্বিখণ্ডক দেবে।
বৃত্ত তৈরি করতে, বৃত্তকে কেন্দ্র করে একটি বৃত্ত আঁকুন এবং বৃত্তের ব্যাসার্ধ হিসাবে বৃত্ত ও শীর্ষবিন্দুর মধ্যবর্তী দৈর্ঘ্য।
ইনসেন্টার: ইনসেন্টার হল তিনটি কোণ দ্বিখণ্ডকের ছেদ বিন্দু। ইনসেন্টার হল বৃত্তের কেন্দ্র যার পরিধি ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে ছেদ করে।
একটি ত্রিভুজের কেন্দ্রকে আঁকতে, ত্রিভুজের যেকোনো দুটি অভ্যন্তরীণ কোণ দ্বিখণ্ডক তৈরি করুন। দুটি কোণ দ্বিখণ্ডকের ছেদ বিন্দুটি কেন্দ্রকে দেয়। কোণ দ্বিখণ্ডক আঁকতে, একই ব্যাসার্ধ সহ প্রতিটি বাহুতে দুটি চাপ তৈরি করুন। এটি কোণের বাহুতে দুটি বিন্দু (প্রতিটি বাহুতে একটি) প্রদান করে। তারপরে বাহুতে প্রতিটি বিন্দুকে কেন্দ্র হিসাবে নিয়ে আরও দুটি আর্ক আঁকুন। এই দুটি চাপের ছেদ দ্বারা নির্মিত বিন্দুটি একটি তৃতীয় বিন্দু দেয়। কোণের শীর্ষবিন্দু এবং তৃতীয় বিন্দুতে যোগদানকারী একটি রেখা কোণ দ্বিখণ্ডক দেয়।
অন্তবৃত্ত তৈরি করতে, কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া যে কোনও দিকে লম্ব একটি রেখার অংশ তৈরি করুন। লম্বের ভিত্তি এবং কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দৈর্ঘ্যটিকে ব্যাসার্ধ হিসাবে নিয়ে একটি সম্পূর্ণ বৃত্ত আঁকুন।
অর্থোসেন্টার: অর্থোসেন্টার হল ত্রিভুজের তিনটি উচ্চতার (উচ্চতা) ছেদ বিন্দু।
অর্থোসেন্টার তৈরি করতে, একটি ত্রিভুজের যেকোনো দুটি উচ্চতা আঁকুন।বিপরীত শীর্ষের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি বাহুর লম্ব রেখাকে উচ্চতা বলে। একটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি লম্ব রেখা আঁকতে, প্রথমে বিন্দুটিকে কেন্দ্র হিসাবে রেখার উপর দুটি চাপ চিহ্নিত করুন। তারপর, কেন্দ্র হিসাবে প্রতিটি ছেদ বিন্দুর সাথে আরও দুটি আর্ক তৈরি করুন। প্রথম বিন্দু এবং অবশেষে নির্মিত বিন্দুতে যোগদানকারী একটি রেখার অংশ আঁকুন, এবং এটি রেখাটিকে রেখার অংশে লম্ব করে এবং প্রথম বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায়। দুটি উচ্চতার ছেদ বিন্দু অর্থকেন্দ্র দেয়।
Centroid: Centroid হল একটি ত্রিভুজের তিনটি মধ্যকার ছেদ বিন্দু। সেন্ট্রোয়েড প্রতিটি মধ্যকে 1:2 অনুপাতে ভাগ করে এবং একটি অভিন্ন, ত্রিভুজাকার ল্যামিনার ভরের কেন্দ্র এই বিন্দুতে অবস্থিত৷
কেন্দ্রীয় নির্ণয় করতে, ত্রিভুজের যেকোনো দুটি মধ্যমা তৈরি করুন। একটি মধ্যক তৈরি করার জন্য, একটি বাহুর মধ্যবিন্দু চিহ্নিত করুন। তারপর মধ্যবিন্দু এবং ত্রিভুজের বিপরীত শীর্ষবিন্দুর সাথে মিলিত হয়ে একটি রেখার অংশ তৈরি করুন। মধ্যকগুলির ছেদ বিন্দু একটি ত্রিভুজের কেন্দ্রবিন্দু দেয়৷
সার্কামসেন্টার, ইনসেন্টার, অর্থোসেন্টার এবং সেন্ট্রোয়েডের মধ্যে পার্থক্য কী?
• ত্রিভুজের লম্ব দ্বিখণ্ডক ব্যবহার করে বৃত্তকেন্দ্র তৈরি করা হয়।
• ত্রিভুজের কোণ দ্বিখণ্ডক ব্যবহার করে ইনসেন্টার তৈরি করা হয়।
• ত্রিভুজের উচ্চতা (উচ্চতা) ব্যবহার করে অর্থোসেন্টার তৈরি করা হয়েছে।
• ত্রিভুজের মধ্যমা ব্যবহার করে সেন্ট্রোয়েড তৈরি করা হয়েছে।
• সার্কাম সেন্টার এবং ইনসেন্টার উভয়েরই নির্দিষ্ট জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্যের সাথে যুক্ত বৃত্ত রয়েছে৷
• সেন্ট্রোয়েড হল ত্রিভুজের জ্যামিতিক কেন্দ্র, এবং এটি একটি অভিন্ন ত্রিভুজাকার লেমিনারের ভরের কেন্দ্র৷
• একটি সমবাহু ত্রিভুজের জন্য, বৃত্তকেন্দ্র, অর্থকেন্দ্র এবং কেন্দ্রিক একটি সরল রেখার উপর অবস্থিত এবং রেখাটি অয়লার রেখা হিসাবে পরিচিত।
