সরল এলোমেলো নমুনা বনাম পদ্ধতিগত র্যান্ডম নমুনা
পরিসংখ্যানের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয়গুলির মধ্যে একটি হল ডেটা৷ ব্যবহারিক অসুবিধার কারণে একটি হাইপোথিসিস পরীক্ষা করা হলে সমগ্র জনসংখ্যার ডেটা ব্যবহার করা সম্ভব হবে না। অতএব, জনসংখ্যা সম্পর্কে অনুমান করতে নমুনা থেকে ডেটা মান নেওয়া হয়। যেহেতু, সমস্ত ডেটা ব্যবহার করা হয় না; অনুমানে একটি অনিশ্চয়তা (যাকে নমুনা ত্রুটি বলা হয়) রয়েছে। এই ধরনের অনিশ্চয়তা কমানোর জন্য, নিরপেক্ষ নমুনাগুলি বেছে নেওয়া গুরুত্বপূর্ণ৷
যখন ব্যক্তিকে এমনভাবে একটি নমুনার জন্য বাছাই করা হয় যাতে জনসংখ্যার প্রতিটি ব্যক্তির নির্বাচিত হওয়ার সমান সম্ভাবনা থাকে, তখন এই ধরনের নমুনাকে র্যান্ডম নমুনা বলা হয়।উদাহরণ স্বরূপ, একটি ঘটনা বিবেচনা করুন যেখানে একটি আশেপাশের 100টি বাড়ির মধ্যে 10টি ঘরকে নমুনা হিসেবে বেছে নিতে হবে। প্রতিটি বাড়ির সংখ্যা কাগজের টুকরোতে লেখা আছে, এবং সমস্ত 100 টুকরা একটি ঝুড়িতে রয়েছে। একজন এলোমেলোভাবে ঝুড়ি থেকে প্রতিস্থাপনের সাথে 10টি ভিন্ন কাগজের টুকরা বেছে নেয়। তারপর নির্বাচিত 10টি সংখ্যা একটি এলোমেলো নমুনা হবে৷
সরল এলোমেলো নমুনা এবং পদ্ধতিগত র্যান্ডম স্যাম্পলিং উভয়ই নমুনা নেওয়ার কৌশল, যার ফলে কয়েকটি ভিন্ন গুণের সাথে এলোমেলো নমুনা পাওয়া যায়।
একটি সাধারণ এলোমেলো নমুনা কী?
একটি সাধারণ র্যান্ডম নমুনা হল একটি এলোমেলো নমুনা এমনভাবে নির্বাচিত যাতে সেই নমুনা-আকারের প্রতিটি নমুনার (যা জনসংখ্যা থেকে বেছে নেওয়া যেতে পারে) নমুনা হিসাবে নির্বাচিত হওয়ার সমান সম্ভাবনা থাকে। এই নমুনা কৌশল জনসংখ্যার মোট সুযোগ জুড়ে পৌঁছানোর প্রয়োজন. অন্য কথায়, সাধারণ র্যান্ডম নমুনা দক্ষতার সাথে করতে জনসংখ্যা যথেষ্ট ছোট, অস্থায়ী এবং স্থানিকভাবে হওয়া উচিত।উদাহরণের দিকে ফিরে তাকালে, দ্বিতীয় অনুচ্ছেদে, এটি দেখা যাবে যে সেখানে যা করা হয়েছে তা হল সাধারণ র্যান্ডম স্যাম্পলিং এবং এইভাবে আঁকা 10টি বাড়ির নমুনা হল একটি সাধারণ র্যান্ডম নমুনা।
উদাহরণস্বরূপ, একটি কোম্পানি দ্বারা উত্পাদিত আলোর বাল্বগুলিকে সারাজীবনের জন্য পরীক্ষা করার ক্ষেত্রে বিবেচনা করুন৷ বিবেচনাধীন জনসংখ্যা হল কোম্পানি দ্বারা উত্পাদিত সমস্ত আলোর বাল্ব। কিন্তু এই ক্ষেত্রে, কিছু বাল্ব এখনও উত্পাদন করা বাকি এবং কিছু বাল্ব ইতিমধ্যে বিক্রি হয়েছে. তাই স্যাম্পলিং সাময়িকভাবে বর্তমানে স্টকে থাকা বাল্বের মধ্যে সীমাবদ্ধ। এই ক্ষেত্রে, সাধারণ র্যান্ডম স্যাম্পলিং করা যাবে না, কারণ এটা নিশ্চিত করা অসম্ভব যে, প্রতিটি k-এর জন্য, k আকারের প্রতিটি নমুনা তদন্তের জন্য নমুনা হিসাবে নির্বাচিত হওয়ার সমান সম্ভাবনা রয়েছে৷
একটি পদ্ধতিগত র্যান্ডম নমুনা কি?
নিয়মিত প্যাটার্নের সাথে বেছে নেওয়া এলোমেলো নমুনাগুলিকে সিস্টেমেটিক র্যান্ডম নমুনা বলা হয়। এই পদ্ধতি ব্যবহার করে একটি নমুনা নির্বাচন করার জন্য বেশ কয়েকটি ধাপ রয়েছে।
- জনসংখ্যার সূচক করুন (সংখ্যা এলোমেলোভাবে বরাদ্দ করা উচিত)
- নমুনা নেওয়ার ব্যবধানের সর্বোচ্চ-মান গণনা করুন (নমুনার জন্য নির্বাচিত ব্যক্তির সংখ্যা দ্বারা জনসংখ্যার ব্যক্তির সংখ্যাকে ভাগ করা হয়।)
- 1 এবং সর্বোচ্চ-মানের মধ্যে একটি এলোমেলো সংখ্যা নির্বাচন করুন।
- বাকী ব্যক্তি নির্বাচন করতে বারবার সর্বোচ্চ মান যোগ করুন।
- প্রাপ্ত নম্বরের অনুক্রমের সাথে সংশ্লিষ্ট ব্যক্তিদের নির্বাচন করে নমুনাটি বেছে নিন।
উদাহরণস্বরূপ, 100টি বাড়ির মধ্যে 10টি ঘর বেছে নিন। তারপরে, একটি পদ্ধতিগত এলোমেলো নমুনা খুঁজে পেতে ঘরগুলি 1 থেকে 100 পর্যন্ত সংখ্যা করা হয়। তারপর, সর্বোচ্চ মান হল 100/10=10৷ এখন, 1-10 রেঞ্জের মধ্যে এলোমেলোভাবে একটি সংখ্যা চয়ন করুন৷ এটি প্রচুর অঙ্কন করে করা যেতে পারে। বলুন, 7 হল ফলাফল হিসাবে প্রাপ্ত সংখ্যা। এলোমেলো নমুনা হল 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87 এবং 97 নম্বরের ঘরগুলি।
সিম্পল র্যান্ডম নমুনা এবং পদ্ধতিগত র্যান্ডম নমুনার মধ্যে পার্থক্য কী?• সাধারণ র্যান্ডম নমুনার জন্য প্রত্যেক ব্যক্তিকে আলাদাভাবে নির্বাচন করা প্রয়োজন কিন্তু পদ্ধতিগত র্যান্ডম নমুনা নয়৷ • সাধারণ র্যান্ডম স্যাম্পলিং-এ, প্রতিটি k-এর জন্য, k আকারের প্রতিটি নমুনার নমুনা হিসাবে নির্বাচিত হওয়ার সমান সম্ভাবনা থাকে কিন্তু পদ্ধতিগত র্যান্ডম স্যাম্পলিংয়ে তা হয় না৷ |
