মান এবং মধ্যকের মধ্যে মূল পার্থক্য হল যে গড় হল একটি ডেটা সেটের মোট মানের সমষ্টিকে মানের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা হয়, যখন মধ্যমা হল একটি ডেটা সেটের মধ্যম মান৷
আমরা ডেটার অবস্থান পরীক্ষা করতে গড় এবং মধ্যমা ব্যবহার করি কারণ তারা একটি কেন্দ্রীয় মানের ইঙ্গিত দেয় যার চারপাশে মানগুলির একটি সেট ক্লাস্টারে থাকে। ডেটা পরীক্ষা করার জন্য গড় বা মধ্যমা নির্বাচন করা ডেটার ধরন এবং ফলাফলের প্রয়োজনীয়তার উপর নির্ভর করে। কিছু কিছু ক্ষেত্রে, গড় মধ্যমা থেকে ভালো ফলাফল দেয় এবং এর বিপরীতে।
মানে কি?
মান ধারণাটি একটি ডেটা সেটের গড় মান গণনা করার মতই।সহজ কথায়, গড় হল একটি ডেটা সেটে উপস্থিত মোট সাংখ্যিক মানের সমষ্টিকে সেই ডেটা সেটে উপস্থিত মানগুলির সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে। এই ধরনের গড়কে পাটিগণিত গড় বলা হয়। গড়ের আরও তিনটি শ্রেণি রয়েছে: জ্যামিতিক গড়, হারমোনিক গড় এবং জনসংখ্যার গড়।
ধনাত্মক সংখ্যার জন্য জ্যামিতিক গড় ব্যবহার করা হয়, যেগুলিকে যোগফলের পরিবর্তে একটি পণ্য হিসাবে ডেটা সেটে ব্যাখ্যা করা হয়। হারমোনিক গড় এমন সংখ্যার জন্য উপযোগী যেগুলি বিভিন্ন সময়ের ব্যবধানে সংগৃহীত বেগ বা ত্বরণের ডেটার মত একক থাকা শব্দটির সাথে কিছু সম্পর্ক রাখে। বেগ এবং ত্বরণ উভয়েরই একক রয়েছে যেমন m/s এবং m/sq.sec। জনসংখ্যার গড় এই সমস্ত উপায় থেকে আলাদা কারণ এটি একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবলের প্রত্যাশিত মান, সমস্ত সম্ভাব্য মানের গড় ওজন থেকে গণনা করা হয়।
মিডিয়ান কি?
একটি ডেটা সেটের মাঝামাঝি হল মধ্যবর্তী সাংখ্যিক মান, যা উপরের অর্ধেক ডেটা থেকে নীচের অর্ধেক ডেটাকে আলাদা করে। মধ্যমা খুঁজে বের করার পদ্ধতি খুবই সহজ। একটি প্রদত্ত ডেটার সমস্ত মানকে আরোহী ক্রমে সাজান; অর্থাৎ, সর্বনিম্ন মান থেকে শুরু করুন এবং সর্বোচ্চ মান দিয়ে শেষ করুন। এখন মধ্যম মান হল আপনার গড়।
যদি আপনার ডেটা সেটে মানের সংখ্যা একটি জোড় সংখ্যা হয়, তাহলে দুটি মধ্যম মানের গড় হবে আপনার মধ্যমা। যখন ডিস্ট্রিবিউশনে অসাম্যতার সম্ভাবনা থাকে বা শেষ মান দেওয়া হয় না, তখন মধ্যম অবস্থান পরিমাপের জন্য সহায়ক।অতএব, মধ্যমা কেন্দ্রীয় প্রবণতা পরিমাপের একটি ভাল উৎস, যদি কিছু মান পরিষ্কারভাবে ডেটার মূল অংশ থেকে আলাদা করা হয় (যাকে বলা হয় আউটলিয়ার)।
গড় এবং মধ্যকার মধ্যে পার্থক্য কী?
মান হল একটি ডেটা সেটের গড় মান, যখন মধ্যমা হল একটি ডেটা সেটের কেন্দ্রীয় সাংখ্যিক মান৷ এটি গড় এবং মধ্যকার মধ্যে মূল পার্থক্য। মধ্যমা খুঁজে পেতে, আপনাকে ডেটা সেটের সমস্ত মান একসাথে যোগ করতে হবে এবং এই যোগফলটিকে ডেটা সেটের মানগুলির সংখ্যা দিয়ে ভাগ করতে হবে। যাইহোক, মাঝামাঝি খুঁজে পেতে, আপনাকে ডেটা সেটের সমস্ত মানকে আরোহী ক্রমে সাজাতে হবে এবং মাঝখানের মানটি নির্ধারণ করতে হবে।
গড় এবং মধ্যকার মধ্যে পার্থক্য পরিষ্কার করতে, এখানে একটি উদাহরণ দেওয়া হল:
আমাদের কাছে একটি ডেটা সেট রয়েছে যা 5, 10, 15, 20 এবং 25 এর মতো মান নিয়ে গঠিত। এখন আমরা এই ডেটা সেটের গড় এবং গড় গণনা করি।
মান=60+80+85+90+100=415/5=83
মিডিয়ান=85 কারণ এটি এই ডেটা সেটের মধ্যম সংখ্যা।
উপরন্তু, গড় সাধারণত অবস্থানের সবচেয়ে উপযুক্ত পরিমাপ। কারণ এটি ডেটা সেটের প্রতিটি মান বিবেচনা করে। যাইহোক, ডেটা সেটের বহিরাগতরা গড়কে প্রভাবিত করতে পারে, যার ফলে এটি সমস্ত স্কোরকে সঠিকভাবে উপস্থাপন করতে পারে না। এই ক্ষেত্রে, মধ্যমা একটি ভাল পরিমাপ কারণ বহিরাগতরা এটিকে প্রভাবিত করে না৷
সারাংশ – গড় বনাম মধ্যমা
গড় এবং মধ্যমা এমন পরিমাপ যা একটি একক উত্স থেকে ডেটা সংগ্রহের ব্যাখ্যা করতে সহায়তা করে। যদিও অনেক লোক এই দুটি ধারণা সম্পর্কে বিভ্রান্ত থাকে, তবে গড় এবং মিডিয়ার মধ্যে একটি স্পষ্ট পার্থক্য রয়েছে।গড় হল একটি ডেটা সেটের গড় মান যখন মিডিয়ান হল একটি ডেটা সেটের কেন্দ্রীয় সাংখ্যিক মান৷
ছবি সৌজন্যে:
1. "তুলনা মানে মধ্যম মোড" Cmglee দ্বারা - নিজস্ব কাজ (CC BY-SA 3.0) Commons Wikimedia এর মাধ্যমে
2. ব্লিথউড দ্বারা "মাঝারি খোঁজা" - নিজস্ব কাজ (CC BY-SA 4.0) কমন্স উইকিমিডিয়ার মাধ্যমে
