প্যারামেট্রিক বনাম নন প্যারামেট্রিক
পরিসংখ্যান হল অধ্যয়নের একটি শাখা যা আমাদের আগ্রহের নির্দিষ্ট জনসংখ্যা থেকে আঁকা নমুনা ব্যবহার করে জনসংখ্যার গতিবিদ্যা বুঝতে দেয়। এই নমুনাগুলি এলোমেলো হওয়া অপরিহার্য। জনসংখ্যার পরামিতি সম্পর্কে অনুমান করার জন্য গণিতের অন্তর্ভুক্তির সাথে অনেকগুলি সূত্র তৈরি করা হয়। স্বাভাবিকভাবেই যে কোনো জনসংখ্যার একটি "স্বাভাবিক বন্টন" থাকতে পারে যেখানে ডেটা/নমুনার বিচ্ছুরণ ফ্রিকোয়েন্সি গ্রাফে একটি ঘণ্টার আকার ধারণ করে। একটি সাধারণ বিতরণে, বেশিরভাগ নমুনা গড় চারপাশে কেন্দ্রীভূত হয় এবং যথাক্রমে 1, 2 এবং 3 স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে 68%, 95%, 99% ডেটা পাওয়া যায়।প্যারামেট্রিক এবং ননপ্যারামেট্রিক পরিসংখ্যান স্বাভাবিক বন্টন বিবেচনা করা হয় কি না তার উপর নির্ভর করে।
প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যান কি?
প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যান হল সেই পরিসংখ্যান যেখানে ডেটা/নমুনাগুলিকে একটি সাধারণ বন্টন থেকে আঁকা হিসাবে বিবেচনা করা হয়। প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যানের সংজ্ঞা হল "পরিসংখ্যান যা অনুমান করে যে ডেটা এক ধরণের সম্ভাব্যতা বন্টন থেকে এসেছে এবং বিতরণের পরামিতি সম্পর্কে অনুমান করে"। বেশিরভাগ পরিচিত প্রাথমিক পরিসংখ্যান পদ্ধতি এই গ্রুপের অন্তর্গত। বাস্তবে, এগুলি সাধারণত বিতরণ করা যায় না। অতএব, এই পরিসংখ্যান প্রকার আরো অনুমানের উপর ভিত্তি করে। যদি ডেটা/নমুনাগুলি সাধারণত বিতরণ করা হয় বা প্রায়-সাধারণভাবে বিতরণ করা হয় তবে সূত্রগুলি সঠিক ফলাফল এবং অনুমান তৈরি করতে পারে। যাইহোক, যদি সাধারণভাবে বিতরণ করা অনুমানটি ভুল হয় তবে প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যানগুলি বেশ বিভ্রান্তিকর হতে পারে৷
অ-প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যান কি?
নন প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যানগুলি বিতরণ-মুক্ত পরিসংখ্যান হিসাবেও পরিচিত।এই পরিসংখ্যান প্রকারের সুবিধা হল যে এটিকে পূর্বে প্যারামেট্রিক্সের সাথে একটি অনুমান করতে হবে না। অ-প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যান গণনাগুলি উপায়ের চেয়ে মিডিয়ানকে মনোযোগ দেয়। অতএব, যদি এক বা দুটি গড় মান থেকে বিচ্যুত হয়, তাদের প্রভাব উপেক্ষিত হয়। সাধারণত এর চেয়ে প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যান পছন্দ করা হয় কারণ এটি ননপ্যারামেট্রিক পদ্ধতির চেয়ে একটি মিথ্যা অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করার ক্ষমতা রাখে। সর্বাধিক পরিচিত নন প্যারামেট্রিক পরীক্ষাগুলির মধ্যে একটি হল চি-স্কয়ার পরীক্ষা। কিছু প্যারামেট্রিক পরীক্ষার জন্য ননপ্যারামেট্রিক অ্যানালগ রয়েছে যেমন, পেয়ারড নমুনা টি-টেস্টের জন্য উইলকক্সন টি টেস্ট, স্বতন্ত্র নমুনা টি-টেস্টের জন্য মান-হুইটনি ইউ টেস্ট, পিয়ারসনের পারস্পরিক সম্পর্কের জন্য স্পিয়ারম্যানের পারস্পরিক সম্পর্ক ইত্যাদি। একটি নমুনা টি-পরীক্ষার জন্য, কোনটি নেই। তুলনীয় নন প্যারামেট্রিক পরীক্ষা।
প্যারামেট্রিক এবং নন-প্যারামেট্রিকের মধ্যে পার্থক্য কী?
• প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যান স্বাভাবিক বন্টনের উপর নির্ভর করে, কিন্তু নন-প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যান স্বাভাবিক বন্টনের উপর নির্ভর করে না।
• প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যান অ-প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যানের চেয়ে বেশি অনুমান করে৷
• প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যান অ-প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যানের তুলনায় সহজ সূত্র ব্যবহার করে৷
• যখন কোনো জনসংখ্যাকে স্বাভাবিকভাবে বিতরণ করা হয় বা স্বাভাবিকভাবে বিতরণ করা হয় বলে বিশ্বাস করা হয়, তখন প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যান ব্যবহার করা সর্বোত্তম। যদি তা না হয় তবে একটি ননপ্যারামেট্রিক পদ্ধতি ব্যবহার করা ভাল৷
• সাধারণভাবে পরিচিত প্রাথমিক পরিসংখ্যান পদ্ধতিগুলির বেশিরভাগই প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যানের অন্তর্গত। নন প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যান খুব কম ব্যবহার করা হয় এবং বিশেষ ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা হয়।
