রিগ্রেশন বনাম আনোভা
রিগ্রেশন এবং আনোভা (ভ্যারিয়েন্সের বিশ্লেষণ) পরিসংখ্যান তত্ত্বের দুটি পদ্ধতি যা একটি পরিবর্তনশীলের আচরণকে অন্যটির তুলনায় বিশ্লেষণ করার জন্য। রিগ্রেশনে, এটি প্রায়শই স্বাধীন চলকের উপর ভিত্তি করে নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের পরিবর্তন হয় যখন, ANOVA-তে, এটি দুটি জনসংখ্যার দুটি নমুনার বৈশিষ্ট্যের বৈচিত্র্য।
রিগ্রেশন সম্পর্কে আরও
রিগ্রেশন একটি পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি যা দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক আঁকতে ব্যবহৃত হয়। প্রায়শই যখন ডেটা সংগ্রহ করা হয় সেখানে ভেরিয়েবল থাকতে পারে যা অন্যের উপর নির্ভরশীল। এই ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে সঠিক সম্পর্ক শুধুমাত্র রিগ্রেশন পদ্ধতি দ্বারা প্রতিষ্ঠিত করা যেতে পারে।এই সম্পর্ক নির্ধারণ করা একটি ভেরিয়েবলের সাথে অন্যটির আচরণ বুঝতে এবং ভবিষ্যদ্বাণী করতে সহায়তা করে৷
রিগ্রেশন বিশ্লেষণের সবচেয়ে সাধারণ প্রয়োগ হল একটি প্রদত্ত মান বা নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের মানগুলির পরিসরের জন্য নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের মান অনুমান করা। উদাহরণস্বরূপ, রিগ্রেশন ব্যবহার করে আমরা একটি এলোমেলো নমুনা থেকে সংগৃহীত ডেটার উপর ভিত্তি করে পণ্যের মূল্য এবং খরচের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করতে পারি। রিগ্রেশন বিশ্লেষণ ডেটা সেটের একটি রিগ্রেশন ফাংশন তৈরি করবে, যা একটি গাণিতিক মডেল যা উপলব্ধ ডেটার সাথে সবচেয়ে উপযুক্ত। এটি সহজেই একটি স্ক্যাটার প্লট দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। গ্রাফিকভাবে রিগ্রেশন দেওয়া ডেটা সেটের জন্য সেরা ফিটিং বক্ররেখা খোঁজার সমতুল্য। বক্ররেখার কাজ হল রিগ্রেশন ফাংশন। গাণিতিক মডেল ব্যবহার করে, একটি পণ্যের ব্যবহার একটি নির্দিষ্ট মূল্যের জন্য ভবিষ্যদ্বাণী করা যেতে পারে৷
অতএব, রিগ্রেশন বিশ্লেষণটি ভবিষ্যদ্বাণী এবং পূর্বাভাস দেওয়ার ক্ষেত্রে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। এটি পদার্থবিদ্যা, রসায়ন, এবং অনেক প্রাকৃতিক বিজ্ঞান এবং প্রকৌশল শাখার ক্ষেত্রে পরীক্ষামূলক ডেটাতে সম্পর্ক স্থাপন করতেও ব্যবহৃত হয়।যদি সম্পর্ক বা রিগ্রেশন ফাংশন একটি রৈখিক ফাংশন হয়, তবে প্রক্রিয়াটি একটি রৈখিক রিগ্রেশন হিসাবে পরিচিত। স্ক্যাটার প্লটে, এটি একটি সরল রেখা হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। যদি ফাংশনটি প্যারামিটারগুলির একটি রৈখিক সংমিশ্রণ না হয়, তাহলে রিগ্রেশনটি অ-রৈখিক।
ANOVA (ভ্যারিয়েন্সের বিশ্লেষণ) সম্পর্কে আরও
ANOVA স্পষ্টভাবে দুই বা ততোধিক ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্কের বিশ্লেষণকে জড়িত করে না। বরং এটি পরীক্ষা করে যে বিভিন্ন জনসংখ্যা থেকে দুই বা ততোধিক নমুনা একই গড় আছে কিনা। উদাহরণস্বরূপ, স্কুলে একটি গ্রেডের জন্য অনুষ্ঠিত পরীক্ষার ফলাফল বিবেচনা করুন। যদিও পরীক্ষা ভিন্ন, কর্মক্ষমতা শ্রেণী থেকে শ্রেণীতে একই রকম হতে পারে। এটি যাচাই করার একটি পদ্ধতি হল প্রতিটি শ্রেণীর মাধ্যম তুলনা করা। ANOVA বা বৈচিত্র্যের বিশ্লেষণ এই হাইপোথিসিসটি পরীক্ষা করার অনুমতি দেয়। মৌলিকভাবে, ANOVA টি-পরীক্ষার একটি এক্সটেনশন হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, যেখানে দুটি জনসংখ্যা থেকে আঁকা দুটি নমুনার উপায় তুলনা করা হয়।
ANOVA এর মৌলিক ধারণা হল নমুনার মধ্যে পার্থক্য এবং নমুনার মধ্যে পার্থক্য বিবেচনা করা। নমুনার মধ্যে বৈচিত্র্যকে এলোমেলোতার জন্য দায়ী করা যেতে পারে, যেখানে নমুনার মধ্যে বৈচিত্রটি এলোমেলোতা এবং অন্যান্য বাহ্যিক কারণগুলির জন্য দায়ী করা যেতে পারে। ভিন্নতা বিশ্লেষণ তিনটি মডেলের উপর ভিত্তি করে; স্থির প্রভাব মডেল, এলোমেলো প্রভাব মডেল, এবং মিশ্র প্রভাব মডেল।
রিগ্রেশন এবং অ্যানোভার মধ্যে পার্থক্য কী?
• ANOVA হল দুই বা ততোধিক নমুনার মধ্যে পার্থক্যের বিশ্লেষণ যেখানে রিগ্রেশন হল দুই বা ততোধিক ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্কের বিশ্লেষণ।
• ANOVA তত্ত্বটি তিনটি মৌলিক মডেল (স্থির প্রভাব মডেল, র্যান্ডম প্রভাব মডেল এবং মিশ্র প্রভাব মডেল) ব্যবহার করে প্রয়োগ করা হয় যখন রিগ্রেশন দুটি মডেল (লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেল এবং একাধিক রিগ্রেশন মডেল) ব্যবহার করে প্রয়োগ করা হয়।
• আনোভা এবং রিগ্রেশন উভয়ই জেনারেল লিনিয়ার মডেলের (GLM) দুটি সংস্করণ। ANOVA শ্রেণীগত ভবিষ্যদ্বাণীকারী ভেরিয়েবলের উপর ভিত্তি করে, যখন রিগ্রেশন পরিমাণগত ভবিষ্যদ্বাণীকারী ভেরিয়েবলের উপর ভিত্তি করে।
• রিগ্রেশন হল আরও নমনীয় কৌশল, এবং এটি পূর্বাভাস এবং ভবিষ্যদ্বাণীতে ব্যবহৃত হয় যখন ANOVA ব্যবহার করা হয় দুই বা ততোধিক জনসংখ্যার সমতা তুলনা করতে।
