তাত্ত্বিক বনাম পরীক্ষামূলক সম্ভাবনা
সম্ভাব্যতা হল প্রত্যাশার পরিমাপ যে একটি নির্দিষ্ট ঘটনা ঘটবে বা একটি বিবৃতি সত্য হবে। সব সময়ে, সম্ভাব্যতা 0 এবং 1 এর মধ্যে একটি সংখ্যা হিসাবে দেওয়া হয়, যেখানে 1 এবং 0 বোঝায় যে ঘটনাটি অবশ্যই ঘটবে এবং ঘটনাটি যথাক্রমে ঘটবে না।
একটি ঘটনার সম্ভাব্যতা নির্ণয় করা গণিতের সাথে সম্পর্কিত, এবং গণিতের যে শাখাটি প্রক্রিয়া ব্যাখ্যা করে সেটি সম্ভাব্যতা তত্ত্ব হিসাবে পরিচিত। এটি সম্ভাবনার উন্নত ধারণার বিকাশের জন্য একটি গাণিতিক ভিত্তি দেয়৷
পরীক্ষামূলক সম্ভাব্যতা এবং তাত্ত্বিক সম্ভাবনা হল সম্ভাব্যতার দুটি দিক, একটি ঘটনার সম্ভাব্যতা গণনা করার পদ্ধতি দ্বারা পৃথক করা হয়।পরীক্ষামূলক সম্ভাবনায়, সংশ্লিষ্ট ইভেন্টের সাফল্য এবং ব্যর্থতা একটি নির্বাচিত নমুনায় পরিমাপ/গণনা করা হয় এবং তারপর সম্ভাব্যতা গণনা করা হয়। তাত্ত্বিক সম্ভাবনায়, একটি গাণিতিক মডেল বিবেচিত নমুনা বা জনসংখ্যার মধ্যে একটি ইভেন্টের আচরণ প্রতিক্রিয়া নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়।
3টি নীল বল, 3টি লাল বল এবং 4টি হলুদ বল সম্বলিত একটি ব্যাগ বিবেচনা করুন৷ যদি আমরা সম্ভাব্যতা তত্ত্ব ব্যবহার করে একটি লাল বল পাওয়ার সম্ভাবনা গণনা করি, তাহলে তা 3/10। অন্য দৃষ্টিকোণ থেকে, যদি আমরা ব্যাগ থেকে বল আঁকি এবং রঙ চিহ্নিত করি এবং প্রতিস্থাপন করি, তাহলে 10 বারের মধ্যে 3 বার একটি লাল বল প্রদর্শিত হবে। কিন্তু, যদি আমরা 10 বার পরীক্ষা করি তাহলে ফলাফল ভিন্ন হতে পারে। এটি 5 গুণ হলুদ, 2 গুণ লাল এবং 3 গুণ নীল দিতে পারে, এইভাবে ফলাফলটি একটি লাল বল পাওয়ার সম্ভাবনা হিসাবে 2/10 এর একটি পরীক্ষামূলক সম্ভাবনা দেয়৷
পরিসংখ্যানগত পরীক্ষাগুলি ডিজাইন করার সময় পরীক্ষা এবং তত্ত্ব থেকে প্রাপ্ত মানগুলির মধ্যে পার্থক্য একটি প্রধান উদ্বেগের বিষয়।তাত্ত্বিক সম্ভাব্যতার ক্ষেত্রে, আদর্শ অবস্থাকে ধরে নেওয়া হয়, এবং ফলাফলগুলি আদর্শ মান, কিন্তু পরীক্ষায় আদর্শ মান থেকে বিচ্যুতিটি বিবেচিত ছোট নমুনার আকারের কারণে হয়৷
বড় সংখ্যার আইন অনুসারে, নমুনার আকার বাড়ানো হলে পরীক্ষামূলক মানগুলি তাত্ত্বিক মানের কাছাকাছি এবং কাছাকাছি হবে। এই উপপাদ্যটি প্রথম 1713 খ্রিস্টাব্দে জ্যাকো বার্নোলি দ্বারা বলা হয়েছিল।
তাত্ত্বিক এবং পরীক্ষামূলক সম্ভাব্যতার মধ্যে পার্থক্য কী?
• পরীক্ষামূলক সম্ভাব্যতা হল একটি পরীক্ষার ফলাফল, এবং তাত্ত্বিক সম্ভাব্যতা হল সম্ভাব্যতা তত্ত্বের উপর তৈরি গাণিতিক মডেলের উপর ভিত্তি করে৷
• পরীক্ষার ফলাফলের নির্ভুলতা সরাসরি পরীক্ষার নমুনার আকারের উপর নির্ভর করে এবং নমুনার আকার বড় হলে নির্ভুলতা বেশি হয়৷
