Sin 2x বনাম 2 Sin x
ফাংশনগুলি হল গাণিতিক বস্তুর সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ শ্রেণীগুলির মধ্যে একটি, যা গণিতের প্রায় সমস্ত সাবফিল্ডে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। সাইন ফাংশন যা f (x)=sin x হিসাবে চিহ্নিত করা হয় একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন যা বাস্তব সংখ্যার সেট থেকে ব্যবধান [-1, 1] পর্যন্ত সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং এটি পর্যায়ক্রমিক 2ᴫ।
একটি তীব্র কোণের সাইনের মৌলিক সংজ্ঞাটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ ব্যবহার করে করা হয়। কোণের সাইন একটি কোণের বিপরীত বাহুর দৈর্ঘ্যের অনুপাতের সাথে কর্ণের দৈর্ঘ্যের সমান। এই সংজ্ঞাটি sin (- x)=– sin x এবং sin (ᴫ + x)=– sin x এবং sin (2 n ᴫ + x)=sin x ব্যবহার করে সমস্ত কোণে প্রসারিত করা যেতে পারে।
পরবর্তী দুটি বিভাগের জন্য বিবেচনা করুন f (x)=sin x এবং g (x)=2 x.
সিন 2x কি?
f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x দ্বারা প্রদত্ত যৌগিক ফাংশন f o g বিবেচনা করুন। এই ফাংশনটি বাস্তব সংখ্যার সেট হিসাবে ডোমেনের সাথে এবং ব্যবধান [-1, 1] হিসাবে পরিসরের সাথে sin x এর সাথে বেশ মিল রয়েছে। এই ফাংশনটি পর্যায়ক্রমিক ᴫ (sin x এর সময়কাল 2ᴫ এর বিপরীতে)। Sin 2 x পরিচয় দ্বারা প্রসারিত করা যেতে পারে Sin 2 x=2 sin x cos xও।
2 Sin x কি?
g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x দ্বারা প্রদত্ত যৌগিক ফাংশন g o f বিবেচনা করুন। এটিও একটি পর্যায়ক্রমিক ফাংশন যার sin x একই সময়কাল রয়েছে, তবে -1 ≤ sin x ≤ 1 থেকে এর প্রশস্ততার দ্বিগুণ বোঝায় -2 ≤ 2 sin x ≤ 2। এর ডোমেন হল বাস্তব সংখ্যার সেট এবং পরিসীমা হল ব্যবধান [-2, 2]
Sin 2x এবং 2 Sin x এর মধ্যে পার্থক্য কী?• সিন 2x বাস্তব সংখ্যার সেট থেকে ব্যবধানে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে [-1, 1], যেখানে 2Sin x প্রকৃত সংখ্যার সেট থেকে ব্যবধানে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে [-2, 2]। • পাপ 2x পিরিয়ডের সাথে পর্যায়ক্রমিক ᴫ কিন্তু 2 Sin x পিরিয়ড 2ᴫ সহ পর্যায়ক্রমিক। |
