ভগ্নাংশ বনাম অনুপাত
অনুরূপ পরিমাণের আকার তুলনা করার বিভিন্ন উপায় রয়েছে, এর মধ্যে ভগ্নাংশ এবং অনুপাত দুটি সর্বাধিক জনপ্রিয়৷
আসুন আমরা নিম্নলিখিত উদাহরণটি বিবেচনা করি:
চকোলেটের একটি বার 12টি টুকরোতে বিভক্ত ছিল। টম 4 টুকরা খেয়েছে এবং ডেভিড বাকি 8 টুকরা খেয়েছে।
আমরা চকলেটের টুকরোগুলির সংখ্যা তুলনা করতে পারি যা তারা বিভিন্ন উপায়ে খেয়েছিল।
(i)। তারা যে চকলেট খেয়েছে তার মধ্যে পার্থক্য হল ৮ – ৪=৪।
অতএব, টম ডেভিডের চেয়ে ৪ পিস কম খেয়েছে।
(ii)। (টম যে চকলেট খেয়েছিল তার সংখ্যা)/(ডেভিড যে চকলেট খেয়েছিল তার সংখ্যা)=4/8=1/2
অর্থাৎ, টম ডেভিডের অর্ধেক টুকরা খেয়েছে।
অনুপাত
উপরের উদাহরণের (ii) মতো একটি তুলনা বিভাজন অনুসারে তুলনা হিসাবে পরিচিত। যখন দুটি অনুরূপ পরিমাণকে ভাগ দ্বারা তুলনা করা হয়, একটি অনুপাত গঠিত হয়। উপরের উদাহরণের জন্য, আমরা বলি যে টম যে চকলেট খেয়েছিল তার সাথে ডেভিড যে চকলেট খেয়েছিল তার সংখ্যার অনুপাত হল 4 থেকে 8।
দুটি পরিমাণের মধ্যে একটি অনুপাত এমন একটি সংখ্যা যা একে অপরের সাপেক্ষে দুটি বা ততোধিক পরিমাণের মধ্যে সংখ্যাগত সম্পর্ক প্রকাশ করে। a থেকে b (b ≠ 0) এর অনুপাত a/b দ্বারা বা a থেকে b বা a:b দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। a হল 'প্রথম পদ' এবং এটি পূর্ববর্তী হিসাবে পরিচিত এবং 'b' হল দ্বিতীয় পদ বা ফলাফল।
উপরের উদাহরণে, অনুপাত 4:8। এটিকে 1:2 হিসাবেও লেখা যেতে পারে, যেহেতু 4/8=1/2=1:2 অনুপাতকে সর্বনিম্ন পদে বা সহজতম আকারে প্রকাশ করে৷
যেহেতু a/b=ma/mb যেকোনো প্রাকৃতিক সংখ্যা m এর জন্য, অনুপাত a:b অনুপাত ma:mb এর সমান। অতএব, একটি অনুপাতের মান একই থাকে যদি পূর্ববর্তী এবং ফলাফলকে একই পরিমাণ দ্বারা গুণ বা ভাগ করা হয়।
আমরা দুটি পরিমাণেরও বেশি তুলনা করতে পারি। উদাহরণস্বরূপ, তিনটি পরিমাণের মধ্যে অনুপাতকে a:b:c. হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে
ভগ্নাংশ
একটি ভগ্নাংশ হল এক ধরনের অনুপাতের উদাহরণ। একটি ভগ্নাংশকে দুটি পৃথক পরিমাণের মধ্যে তুলনামূলক সম্পর্ক হিসাবে না করে একটি পরিমাণের একটি "অংশ - সম্পূর্ণ" সম্পর্ক হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। যখন আমরা একটি ভগ্নাংশ ব্যবহার করি দুটির মধ্যে একটি অনুপাত উপস্থাপন করতে, এটি শুধুমাত্র একটি প্রতীক। এটি ভাগ দ্বারা পাওয়া মানের সমান নয়।
উদাহরণস্বরূপ, অনুপাত 1:2 আমরা 1/2 হিসাবে প্রকাশ করতে পারি। এই বিভাগের মান 0.5 এর সমান। যাইহোক, যদি আমরা অনুপাতের উপস্থাপনা হিসাবে একটি ভগ্নাংশ ব্যবহার করি তবে আমরা বলতে পারি না যে অনুপাত 1/2 0.5 এর সমান, কারণ সমগ্রটি তিনটি ভাগে বিভক্ত।
ভগ্নাংশ এবং অনুপাতের মধ্যে পার্থক্য কী?
• অনুপাত হল দুই বা ততোধিক পরিমাণের মধ্যে সম্পর্ক।
• ভগ্নাংশ হল এক ধরনের অনুপাত।
