সংখ্যা বনাম সংখ্যা
সংখ্যা এবং সংখ্যা দুটি সম্পর্কিত, কিন্তু দুটি স্বতন্ত্র ধারণা। কখনও কখনও, লোকেরা সংখ্যার সাথে সংখ্যাকে বিভ্রান্ত করে। আমরা যা লিখি তা একটি সংখ্যা, তবে প্রায়শই আমরা সেগুলিকে সংখ্যা হিসাবে বলি। এটি একজন ব্যক্তিকে তার নাম দ্বারা চেনার অনুরূপ। একজন ব্যক্তির নাম ঠিক মানুষের শরীর নয়। এছাড়াও, একজন ব্যক্তিকে কল করার জন্য বিভিন্ন নাম ব্যবহার করা যেতে পারে। যাইহোক, শুধুমাত্র একজন ব্যক্তি আছে. একইভাবে, একটি সংখ্যার জন্য বেশ কয়েকটি সংখ্যা থাকতে পারে, কিন্তু একটি সংখ্যা শুধুমাত্র একটি সংখ্যাসূচক মান।
একটি সংখ্যা একটি বিমূর্ত ধারণা, বা একটি গাণিতিক বস্তু যা জিনিসগুলি গণনা এবং পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়। হাজার বছর আগে, প্রাচীন সমাজে বস্তু গণনার প্রয়োজন ছিল।বিশেষত, বণিক শ্রেণীর জিনিসগুলি গণনা করা প্রয়োজন যা তারা সংরক্ষণ করে এবং বিক্রি করে। অতএব, প্রাথমিকভাবে, তাদের শুধুমাত্র সম্পূর্ণ সংখ্যার প্রয়োজন হতে পারে। পরবর্তীতে নেতিবাচক সংখ্যা গণনা সংখ্যার সাথে যোগ করা হয়, এইভাবে পূর্ণসংখ্যা আবিষ্কার করা হয়। 1600 এর দশকের শেষের দিকে, আইজ্যাক নিউটাউন ক্রমাগত ভেরিয়েবলের ধারণা প্রবর্তন করেন। মূলদ সংখ্যা এবং অমূলদ সংখ্যার প্রবর্তন সংখ্যাগুলিকে বাস্তব সংখ্যায় প্রসারিত করেছে। পরবর্তী যুগে, বাস্তবের সাথে কাল্পনিক সংখ্যা যোগ করে জটিল সংখ্যার উদ্ভাবন করা হয়েছিল। মিশরীয়দের মতো প্রাচীন সংখ্যা পদ্ধতিতে শূন্য ছিল না। বহু বছর পরে, হিন্দুরা শূন্য আবিষ্কার করে। অতএব, সংখ্যা পদ্ধতির সংজ্ঞা হাজার হাজার বছর ধরে প্রসারিত হয়েছে।
সংখ্যামূলক অপারেশন হল একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতি যা সংখ্যা নিয়ে কাজ করে। ইউনারি অপারেশনগুলি একটি একক ইনপুট নেয় এবং আউটপুট হিসাবে একটি একক সংখ্যা দেয়, যখন বাইনারি অপারেশনগুলি একটি একক আউটপুট সংখ্যা তৈরি করতে দুটি ইনপুট সংখ্যা নেয়। বাইনারি ক্রিয়াকলাপের উদাহরণগুলির মধ্যে যোগ, বিয়োগ, ভাগ, গুণ এবং সূচক অন্তর্ভুক্ত।
সংখ্যাকে সেটে বিভক্ত করা যেতে পারে, যাকে বলা হয় নম্বর সিস্টেম। নিম্নে বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির একটি তালিকা দেওয়া হল।
প্রাকৃতিক সংখ্যা: প্রাকৃতিক সংখ্যা সেট 1 দিয়ে শুরু হওয়া সমস্ত গণনা সংখ্যা নিয়ে গঠিত।(যেমন 1, 2, 3, …)।
পূর্ণসংখ্যা: পূর্ণসংখ্যার সেটে শূন্য সহ সমস্ত প্রাকৃতিক সংখ্যা এবং সমস্ত ঋণাত্মক সংখ্যা অন্তর্ভুক্ত থাকে। একটি সংখ্যা, যেটি একটি ধনাত্মক সংখ্যার সাথে যোগ করলে শূন্য উৎপন্ন করে, তাকে সেই ধনাত্মক সংখ্যার ঋণাত্মক বলা হয়।
বাস্তব সংখ্যা: বাস্তব সংখ্যা সমস্ত পরিমাপক সংখ্যা নিয়ে গঠিত। বাস্তব সংখ্যা সাধারণত দশমিক সংখ্যা হিসাবে বোঝায়।
জটিল সংখ্যা: জটিল সংখ্যাগুলি a+ib আকারে সমস্ত সংখ্যা নিয়ে গঠিত, যেখানে a এবং b হল বাস্তব সংখ্যা। a+ib আকারে a কে বাস্তব অংশ এবং ib কে জটিল সংখ্যার কাল্পনিক অংশ বলা হয়।
একটি সংখ্যা পদ্ধতিতে এই চিহ্নগুলির উপর ক্রিয়াকলাপ সংজ্ঞায়িত করার জন্য চিহ্ন এবং নিয়মগুলির একটি সংগ্রহ রয়েছে। বিভিন্ন সংখ্যা ব্যবহার করে একটি সংখ্যাকে বিভিন্ন উপায়ে প্রকাশ করা যায়। উদাহরণস্বরূপ, '2', 'দুই' এবং 'II' হল কয়েকটি ভিন্ন চিহ্ন যা আমরা একটি সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করতে ব্যবহার করতে পারি।
গত যুগে, ব্যাবিলনীয়, ব্রাহ্মী, মিশরীয়, আরবি এবং হিন্দুর মতো বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছে। আধুনিক গণিতে, সর্বাধিক ব্যবহৃত সংখ্যা পদ্ধতিটি আরবি সংখ্যা বা হিন্দু-আরবি সংখ্যা হিসাবে পরিচিত, যা দুজন ভারতীয় গণিতবিদ দ্বারা উদ্ভাবিত হয়েছিল। হিন্দু-আরবি সংখ্যা পদ্ধতি 10টি চিহ্ন বা অঙ্কের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়েছে: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 এবং 0। এই চিহ্নগুলি একজন ইতালীয় গণিতবিদ লিওনার্দো পিসানো দ্বারা প্রবর্তন করেছিলেন। হিন্দু সংখ্যা পদ্ধতি একটি বিশুদ্ধ স্থান-মান ব্যবস্থা, যেখানে প্রতীকের মান প্রতিনিধিত্বের অবস্থানের উপর নির্ভর করে। এই সিস্টেমে, যেকোন সংখ্যাকে বেস চিহ্ন ব্যবহার করে প্রকাশ করা হয় এবং তারপর বেস নম্বর এবং দশের ক্ষমতা সহ পণ্যের সমষ্টি। উদাহরণস্বরূপ, '93.67' যোগফলকে বোঝায়: 9×101+3×100+6×10- 1+7×10-2
সংখ্যা এবং সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য কী?
¤ সংখ্যাটি একটি ধারণা; সংখ্যা হল আমরা যেভাবে লিখি।
¤ বিভিন্ন সংখ্যা ব্যবহার করে একটি সংখ্যাকে বিভিন্ন উপায়ে প্রকাশ করা যেতে পারে। যাইহোক, প্রতিটি সংখ্যা সবসময় একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা পদ্ধতির অধীনে একই সংখ্যাকে প্রতিনিধিত্ব করবে।
