মোমেন্ট বনাম মোমেন্টাম
মুহূর্ত এবং ভরবেগ পদার্থবিজ্ঞানে পাওয়া ধারণা। মোমেন্টাম হল একটি সংজ্ঞায়িত ভৌত সম্পত্তি যখন মোমেন্ট হল একটি বিস্তৃত ধারণা যা অনেক ক্ষেত্রে একটি অক্ষের চারপাশে একটি ভৌত সম্পত্তির প্রভাব এবং অক্ষের চারপাশে এর বিতরণের পরিমাপ পাওয়ার জন্য প্রয়োগ করা হয়৷
মুহূর্ত
মুহূর্তগুলি সাধারণত একটি অক্ষের চারপাশে কিছু শারীরিক পরিমাণের প্রভাবের পরিমাপকে বোঝায়। এই পরিমাপটি ভৌত পরিমাণের গুণফল এবং অক্ষ থেকে লম্ব দূরত্ব দ্বারা গণনা করা হয়। শক্তির মুহূর্ত, জড়তার মুহূর্ত এবং জড়তার মেরু মুহূর্ত এই ধারণার প্রয়োগের জন্য মেকানিক্সে পাওয়া উদাহরণ।এই ধারণাটি পরিসংখ্যান তত্ত্বের মতো ক্ষেত্রগুলিতে আরও প্রসারিত, যেখানে এলোমেলো ভেরিয়েবলের মুহূর্তগুলি নিয়ে আলোচনা করা হয়৷
নির্দিষ্ট না থাকলে, মোমেন্ট সাধারণত একটি বলের মুহূর্তকে বোঝায়, যা একটি বলের বাঁক প্রভাবের একটি পরিমাপ। SI সিস্টেমে নিউটন মিটারে (Nm) শক্তির মুহূর্ত পরিমাপ করা হয়, যা দেখতে যান্ত্রিক কাজের এককের মতো কিন্তু সম্পূর্ণ ভিন্ন অর্থ বহন করে।
যখন একটি বল প্রয়োগ করা হয় তখন এটি বলের ক্রিয়া রেখা ব্যতীত অন্য একটি বিন্দুতে একটি বাঁক প্রভাব তৈরি করে। এই প্রভাবের পরিমাণ বা মুহূর্তটি বলের মাত্রার সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং বিন্দু থেকে বলের লম্ব দূরত্ব।
একটি বলের মুহূর্ত=বল × বিন্দু থেকে বল করার লম্ব দূরত্ব
মোমেন্ট τ=F × x
যদি একটি বল সিস্টেমের কোনো ফলপ্রসূ মুহূর্ত না থাকে, যেমন ∑τ=0, সিস্টেমটি ঘূর্ণন ভারসাম্যের মধ্যে থাকে। যখন একটি শক্তির মুহূর্ত একটি দৈহিক অনুভূতি থাকে তখন এটিকে প্রায়শই "টর্ক" বলা হয়।
জড়তার মুহূর্ত হল একটি অক্ষের চারপাশে একটি দেহের ভর বিতরণের একটি পরিমাপ। এটি প্রতিটি বিন্দুতে ভরের গুণফলের যোগফল এবং অক্ষ থেকে সেই বিন্দুর দূরত্ব দ্বারা গণনা করা হয়।
যদি mi হয় i বিন্দুতে ভর হয় এবং ri হয় সংশ্লিষ্ট অক্ষ থেকে সেই বিন্দুর দূরত্ব, মুহূর্তে জড়তা দেওয়া হয়,
বিচ্ছিন্ন বিন্দু ভর সিস্টেম I=∑mi
একটি অনমনীয় শরীরের জন্য আমি=∫mi ri2
ভৌত সিস্টেমের ঘূর্ণন গতি বিবেচনা করার সময় এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়৷
মুহূর্তের ধারণাটি পদার্থবিদ্যার অনেক ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা হয়, বিশেষ করে যান্ত্রিকতায়, তবে সব ক্ষেত্রেই এটি দূরত্বে একটি অক্ষের চারপাশে কিছু ভৌত সম্পত্তির প্রভাব নির্ধারণ করে।
• বৈদ্যুতিক ডাইপোল মোমেন্ট হল দুই বা ততোধিক চার্জের মধ্যে চার্জের পার্থক্য এবং দিকনির্দেশের একটি পরিমাপ।
• চৌম্বক মোমেন্ট হল একটি চৌম্বক উৎসের শক্তির পরিমাপ।
• জড়তার মুহূর্ত হল একটি বস্তুর ঘূর্ণন হারের পরিবর্তনের প্রতিরোধের পরিমাপ।
• টর্ক বা মুহূর্ত হল একটি অক্ষের চারপাশে একটি বস্তুকে ঘোরানোর জন্য একটি শক্তির প্রবণতা৷
• বাঁকানো মুহূর্ত এমন একটি মুহূর্ত যা একটি কাঠামোগত উপাদানের নমনের ফলে হয়৷
• ক্ষেত্রফলের প্রথম মুহূর্ত হল একটি বস্তুর সম্পত্তি যা এর শিয়ার স্ট্রেস প্রতিরোধের সাথে সম্পর্কিত।
• ক্ষেত্রফলের দ্বিতীয় মুহূর্ত হল একটি বস্তুর বৈশিষ্ট্য যা এর বাঁকানো এবং বিক্ষেপণের প্রতিরোধের সাথে সম্পর্কিত।
• জড়তার পোলার মুহূর্ত হল একটি বস্তুর বৈশিষ্ট্য যা টর্শন প্রতিরোধের সাথে সম্পর্কিত
• ছবির মুহূর্ত হল একটি ছবির পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্য।
• সিসমিক মুহূর্ত হল ভূমিকম্পের আকার পরিমাপ করতে ব্যবহৃত পরিমাণ।
মোমেন্টাম
মোমেন্টাম (লিনিয়ার ভরবেগ) ভর এবং বেগের গুণফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এটি একটি সিস্টেমের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ভৌত পরিমাণগুলির মধ্যে একটি, এবং এটি মহাবিশ্বের একটি সংরক্ষিত সম্পত্তি, মাইক্রোস্কোপিক এবং ম্যাক্রোস্কোপিক উভয় স্তরেই৷
মোমেন্টাম=ভর × বেগ ↔ P=mv
ভর একটি স্কেলার এবং বেগ একটি ভেক্টর। একটি ভেক্টর এবং একটি স্কেলারের গুণফল একটি ভেক্টর। অতএব, ভরবেগ একটি ভেক্টর পরিমাণ এবং এর একটি মাত্রা এবং একটি দিক রয়েছে৷
মোমেন্টাম সরাসরি একটি কণা, একটি দেহ বা একটি সিস্টেমের গতির অবস্থার সাথে সম্পর্কিত এবং প্রায়শই ভৌত সিস্টেমের পরিবর্তনগুলি বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়। মোমেন্টাম নিম্নলিখিত মূল শারীরিক ধারণাগুলিতে ব্যবহৃত হয়;
মোমেন্টাম সংরক্ষণের সর্বজনীন আইন:
যদি ভারসাম্যহীন বাহ্যিক শক্তি একটি সিস্টেমে কাজ না করে, তবে সিস্টেমের মোট ভরবেগ একটি ধ্রুবক।
যদি ∑Fবহিরাগত, সিস্টেম=0, তাহলে ∑mvসিস্টেম=ধ্রুবক ↔ ∆mvসিস্টেম=0
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র:
একটি শরীরের উপর ক্রিয়াশীল ফলস্বরূপ শক্তি শরীরের ভরবেগের পরিবর্তনের হারের সমানুপাতিক এবং এটি ভরবেগের পরিবর্তনের দিকে থাকে।
Fফলাফল ∝ dmv/dt ≈ ∆mv/∆t
এবং আবেগের সংজ্ঞা থেকে (I)
I=F∆t=∆mv
একটি অক্ষের চারপাশে রৈখিক ভরবেগকে কৌণিক ভরবেগ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এটি দেখানো যেতে পারে যে কৌণিক ভরবেগ কৌণিক বেগের গুণফলের সমান এবং বিবেচিত অক্ষের চারপাশে দেহ/তন্ত্রের জড়তার মুহূর্ত।
কৌণিক ভরবেগ=∑mvi ri2=Iω
মোমেন্ট এবং মোমেন্টামের মধ্যে পার্থক্য কী?
• মোমেন্টাম হল একটি শরীরের ভর এবং বেগের গুণফল। মোমেন্ট হল একটি ধারণা যা একটি অক্ষের চারপাশে একটি ভৌত সম্পত্তির প্রভাবের পরিমাপ দেয়। এটি বিতরণের একটি পরিমাপও দেয়৷
• মোমেন্টাম হল একটি ভেক্টর যখন মুহূর্তগুলি ভেক্টর বা স্কেলার হতে পারে৷
• মোমেন্টাম হল মহাবিশ্বে একটি সংরক্ষিত সম্পত্তি, এবং রেফারেন্স ফ্রেম থেকে স্বাধীন। মুহূর্তগুলি বিবেচনা করা অক্ষের উপর নির্ভরশীল৷
• একটি অক্ষের চারপাশে রৈখিক ভরবেগ হল সেই অক্ষের কৌণিক ভরবেগ৷
