ইতিবাচক পারস্পরিক সম্পর্ক বনাম নেতিবাচক সম্পর্ক
পারস্পরিক সম্পর্ক হল দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্কের শক্তির পরিমাপ। পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ অন্য চলকের পরিবর্তনের উপর ভিত্তি করে একটি চলকের পরিবর্তনের মাত্রা নির্ধারণ করে। পরিসংখ্যানে, পারস্পরিক সম্পর্ক নির্ভরতার ধারণার সাথে সংযুক্ত, যা দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে পরিসংখ্যানগত সম্পর্ক।
পিয়ারসনের পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ বা পিয়ারসন পণ্য-মুহূর্ত পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ, বা সহজভাবে পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা প্রাপ্ত হয়৷
জনসংখ্যার জন্য:
নমুনার জন্য:
এবং নিম্নলিখিত অভিব্যক্তিটি উপরের অভিব্যক্তির সমতুল্য৷
এবং
হল যথাক্রমে X এবং Y এর স্ট্যান্ডার্ড স্কোর৷
হল গড় এবং sX এবং sY হল X এবং Y এর আদর্শ বিচ্যুতি।
পিয়ারসনের পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ (বা শুধু পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ) হল সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ এবং শুধুমাত্র ভেরিয়েবলের মধ্যে একটি রৈখিক সম্পর্কের জন্য বৈধ। r হল -1 এবং 1 (-1 ≤ r ≤ +1) এর মধ্যে একটি মান। যদি r=0 হয়, কোন সম্পর্ক বিদ্যমান নেই এবং, যদি r ≥ 0 হয়, সম্পর্কটি সরাসরি সমানুপাতিক এবং একটি চলকের মান অন্যটির সাথে বৃদ্ধি পায়। যদি r ≤ 0 হয়, একটি চলক অন্যটি বাড়ার সাথে সাথে হ্রাস পায় এবং এর বিপরীতে।
রৈখিক অবস্থার কারণে, ভেরিয়েবলের মধ্যে একটি রৈখিক সম্পর্কের উপস্থিতি প্রতিষ্ঠা করতে পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ r ব্যবহার করা যেতে পারে।
ইতিবাচক সম্পর্ক এবং নেতিবাচক সম্পর্কের মধ্যে পার্থক্য কী?
• যখন দুটি র্যান্ডম ভেরিয়েবলের মধ্যে একটি ইতিবাচক সম্পর্ক (r > 0) থাকে, তখন একটি ভেরিয়েবল অন্য ভেরিয়েবলের সমানুপাতিকভাবে চলে যায়। একটি চলক বাড়ালে অন্যটি বাড়ে। একটি ভেরিয়েবল কমে গেলে অন্যটিও কমে যায়।
• যখন দুটি র্যান্ডম ভেরিয়েবলের মধ্যে একটি নেতিবাচক সম্পর্ক (r < 0) থাকে, তখন ভেরিয়েবল একে অপরের বিপরীতে চলে। একটি ভেরিয়েবল বাড়লে অন্যটি হ্রাস পায় এবং এর বিপরীতে।
• একটি পজিটিভ পারস্পরিক সম্পর্কের আনুমানিক একটি লাইনের ইতিবাচক গ্রেডিয়েন্ট থাকে এবং একটি লাইনের আনুমানিক নেতিবাচক সম্পর্কের একটি নেতিবাচক গ্রেডিয়েন্ট থাকে৷
