অ্যাসোসিয়েশন বনাম পারস্পরিক সম্পর্ক
অ্যাসোসিয়েশন এবং পারস্পরিক সম্পর্ক দুটি পরিসংখ্যানগত ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা করার দুটি পদ্ধতি। অ্যাসোসিয়েশন বলতে আরও সাধারণীকৃত শব্দ বোঝায় এবং পারস্পরিক সম্পর্ককে অ্যাসোসিয়েশনের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, যেখানে ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক রৈখিক প্রকৃতির।
অ্যাসোসিয়েশন কি?
পরিসংখ্যানগত শব্দ সমিতিকে দুটি র্যান্ডম ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যা তাদের পরিসংখ্যানগতভাবে নির্ভরশীল করে তোলে। এটি সম্পর্কে উল্লেখ করা সম্পর্কের নির্দিষ্টতা ছাড়াই বরং একটি সাধারণ সম্পর্ককে বোঝায় এবং এটি একটি কার্যকারণ সম্পর্ক হওয়া আবশ্যক নয়।
দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করতে অনেক পরিসংখ্যান পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। পিয়ারসনের পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ, মতভেদ অনুপাত, দূরত্বের পারস্পরিক সম্পর্ক, গুডম্যান এবং ক্রুসকালের ল্যাম্বডা এবং স্পিয়ারম্যানের রো (ρ) কয়েকটি উদাহরণ।
পারস্পরিক সম্পর্ক কি?
পারস্পরিক সম্পর্ক হল দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্কের শক্তির পরিমাপ। পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ অন্য চলকের পরিবর্তনের উপর ভিত্তি করে একটি চলকের পরিবর্তনের মাত্রা নির্ধারণ করে। পরিসংখ্যানে, পারস্পরিক সম্পর্ক নির্ভরতার ধারণার সাথে সংযুক্ত, যা দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে পরিসংখ্যানগত সম্পর্ক
পিয়ারসনের পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ বা শুধু পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ r হল -1 এবং 1 (-1≤r≤+1) এর মধ্যে একটি মান। এটি সর্বাধিক ব্যবহৃত পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ এবং শুধুমাত্র ভেরিয়েবলের মধ্যে একটি রৈখিক সম্পর্কের জন্য বৈধ। যদি r=0, কোন সম্পর্ক বিদ্যমান না থাকে, এবং যদি r≥0 হয়, সম্পর্কটি সরাসরি আনুপাতিক; একটি চলকের মান অন্যটির বৃদ্ধির সাথে বৃদ্ধি পায়।যদি r≤0 হয়, সম্পর্কটি বিপরীতভাবে সমানুপাতিক হয়; একটি পরিবর্তনশীল অন্যটি বাড়ার সাথে সাথে হ্রাস পায়।
রৈখিক অবস্থার কারণে, ভেরিয়েবলের মধ্যে একটি রৈখিক সম্পর্কের উপস্থিতি প্রতিষ্ঠা করতে পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ r ব্যবহার করা যেতে পারে।
স্পিয়ারম্যানের র্যাঙ্ক পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ এবং কেন্ড্রালের র্যাঙ্ক পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ রৈখিক ফ্যাক্টর বাদ দিয়ে সম্পর্কের শক্তি পরিমাপ করে। তারা বিবেচনা করে যে একটি পরিবর্তনশীল অন্যটির সাথে কতটা বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়। যদি উভয় ভেরিয়েবল একসাথে বৃদ্ধি পায় তাহলে সহগ ধনাত্মক হবে এবং একটি চলক বাড়লে অন্যটি কমে গেলে সহগ মান ঋণাত্মক হবে।
র্যাঙ্ক পারস্পরিক সম্পর্ক সহগগুলি শুধুমাত্র সম্পর্কের ধরন প্রতিষ্ঠা করার জন্য ব্যবহার করা হয়, কিন্তু পিয়ারসনের পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের মতো বিস্তারিতভাবে তদন্ত করার জন্য নয়। এগুলি গণনা কমাতে এবং বিবেচিত বিতরণগুলির অ-স্বাভাবিকতার থেকে ফলাফলগুলিকে আরও স্বাধীন করতেও ব্যবহৃত হয়।
অ্যাসোসিয়েশন এবং পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে পার্থক্য কী?
• অ্যাসোসিয়েশন বলতে দুটি র্যান্ডম ভেরিয়েবলের মধ্যে সাধারণ সম্পর্ককে বোঝায় যখন পারস্পরিক সম্পর্ক র্যান্ডম ভেরিয়েবলের মধ্যে কমবেশি একটি রৈখিক সম্পর্ককে বোঝায়৷
• অ্যাসোসিয়েশন একটি ধারণা, কিন্তু পারস্পরিক সম্পর্ক হল অ্যাসোসিয়েশনের একটি পরিমাপ এবং পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রা পরিমাপের জন্য গাণিতিক সরঞ্জাম সরবরাহ করা হয়৷
• পিয়ারসনের পণ্য মুহূর্ত পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ একটি রৈখিক সম্পর্কের উপস্থিতি স্থাপন করে এবং সম্পর্কের প্রকৃতি নির্ধারণ করে (সেগুলি সমানুপাতিক বা বিপরীতভাবে সমানুপাতিক হোক না কেন)।
• র্যাঙ্ক পারস্পরিক সম্পর্ক সহগগুলি সম্পর্কের রৈখিকতা বাদ দিয়ে শুধুমাত্র সম্পর্কের প্রকৃতি নির্ধারণের জন্য ব্যবহার করা হয় (এটি রৈখিক হতে পারে বা নাও হতে পারে, তবে এটি বলে দেবে যে ভেরিয়েবলগুলি একসাথে বৃদ্ধি পায়, একসাথে হ্রাস পায় বা একটি বৃদ্ধি পায় যখন অন্যটি হ্রাস পায় বা এর বিপরীতে)।
