প্যারামিটার বনাম পরিসংখ্যান
এই প্রশ্নগুলো বিবেচনা করুন; আপনার দেশের একজন ব্যক্তির গড় আয় কত, বিশ্বে মহিলাদের গড় উচ্চতা কত এবং কিছু নির্দিষ্ট জাতের মুরগির ডিমের গড় ওজন কত? আগ্রহের সমস্ত বিষয় অন্তর্ভুক্ত করে এমন একটি জরিপ করা অসম্ভব। প্রথম ক্ষেত্রে, এটি আপনার দেশের সমস্ত লোক, দ্বিতীয়টিতে, আপনার বিশ্বের সমস্ত মহিলা এবং তৃতীয়টিতে, সেই জাতের পাখির দ্বারা উত্পাদিত সমস্ত ডিম। সমস্ত উপাদান সমন্বিত এই বৃহত্তর সেটটিকে পরিসংখ্যানের ভাষায় জনসংখ্যা বলা হয়।
তবে, জনসংখ্যা থেকে এমনভাবে সীমিত সংখ্যক উপাদান নির্বাচন করে যাতে এটি অন্য সকলকে প্রতিনিধিত্ব করে, আমরা উপসেট বিশ্লেষণ করে জনসংখ্যার বৈশিষ্ট্য নির্ণয় করতে পারি।জনসংখ্যার এই উপসেটটি নমুনা হিসাবে পরিচিত। বর্ণনামূলক পরিসংখ্যানের পরিমাপগুলি জনসংখ্যার প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলিকে সংক্ষিপ্ত করতে এবং ব্যাখ্যা করতে ব্যবহৃত হয়৷
প্যারামিটার সম্পর্কে আরও
একটি জনসংখ্যার একটি বর্ণনামূলক পরিমাপ (যেমন গড়, মোড বা মধ্যমা) একটি প্যারামিটার হিসাবে পরিচিত। এটি সাংখ্যিকভাবে উপলব্ধ ডেটা সংক্ষিপ্ত করে একটি বৈশিষ্ট্যের মান প্রকাশ করে। পূর্বে নির্দেশিত হিসাবে, সমগ্র জনসংখ্যার উপর বৈশিষ্ট্যের মান বিবেচনা করা অসম্ভব। অতএব, নমুনাটি পরিমাপ গণনা করতে এবং তারপর জনসংখ্যার মধ্যে অনুমান করতে ব্যবহৃত হয়৷
তবে, ব্যতিক্রমী ক্ষেত্রে, যেমন একটি সম্পূর্ণ আদমশুমারি এবং প্রমিত পরীক্ষা, প্যারামিটারগুলি জনসংখ্যা থেকে গণনা করা হয়।
শাস্ত্রীয় সম্ভাব্যতা তত্ত্বে, একটি প্যারামিটার একটি ধ্রুবক, কিন্তু "অজানা মান" রয়েছে যা নমুনার উপর ভিত্তি করে অনুমান দ্বারা নির্ধারিত হয়। আধুনিক বায়েসিয়ান সম্ভাবনায়, পরামিতিগুলি এলোমেলো ভেরিয়েবল, এবং তাদের অনিশ্চয়তাকে একটি বন্টন হিসাবে বর্ণনা করা হয়৷
পরিসংখ্যান সম্পর্কে আরও
পরিসংখ্যানটি নমুনার একটি বর্ণনামূলক পরিমাপ। প্যারামিটারের বিপরীতে, নমুনা মানগুলি জনসংখ্যা থেকে প্রাপ্ত এলোমেলো নমুনা থেকে গণনা করা হয়। আরো আনুষ্ঠানিকভাবে, এটি নমুনার একটি ফাংশন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, কিন্তু নমুনা বিতরণ থেকে স্বাধীন।
অনুমানে, পরিসংখ্যান প্যারামিটারের অনুমানকারী হিসাবে কাজ করে। নমুনার গড়, নমুনা বৈচিত্র্য এবং মানক বিচ্যুতি, কোয়ান্টাইল যেমন কোয়ার্টাইল এবং পারসেন্টাইল এবং অর্ডার পরিসংখ্যান যেমন সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন সবই একটি নমুনার পরিসংখ্যানের বিভাগের অন্তর্গত।
পরিসংখ্যানের পর্যবেক্ষণযোগ্যতা পরিসংখ্যান এবং প্যারামিটারকে আলাদা করার একটি প্রধান কারণ। একটি জনসংখ্যাতে, প্যারামিটারটি সরাসরি পর্যবেক্ষণযোগ্য নয়, তবে একটি নমুনায়, পরিসংখ্যানটি সহজেই পর্যবেক্ষণযোগ্য, বেশিরভাগ সময় এক বা দুটি গণনা দূরে থাকে। উপরন্তু, পরিসংখ্যানের গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য রয়েছে যেমন সম্পূর্ণতা, পর্যাপ্ততা, ধারাবাহিকতা, নিরপেক্ষতা, দৃঢ়তা, গণনাগত সুবিধা, কম বৈচিত্র্য, এবং গড় বর্গ ত্রুটি একটি সর্বনিম্ন।
প্যারামিটার এবং পরিসংখ্যানের মধ্যে পার্থক্য কী?
• প্যারামিটার হল জনসংখ্যার একটি বর্ণনামূলক পরিমাপ, এবং পরিসংখ্যান হল একটি নমুনার বর্ণনামূলক পরিমাপ।
• পরামিতিগুলি সরাসরি গণনাযোগ্য নয়, তবে পরিসংখ্যান গণনাযোগ্য এবং সরাসরি পর্যবেক্ষণযোগ্য৷
• পরামিতিগুলি পরিসংখ্যান থেকে অনুমান করা হয় (অনুমান করা হয়) এবং পরিসংখ্যান জনসংখ্যার প্যারামিটারের জন্য অনুমানকারী হিসাবে কাজ করে। (নমুনা গড় (x ̅) জনসংখ্যার জন্য অনুমানক হিসাবে কাজ করে মানে µ)
• প্যারামিটারে, মানগুলি অগত্যা নমুনা মানের সমান নয়, তবে আনুমানিক৷
