বাইনারী বনাম দশমিক
একটি সংখ্যা একটি গাণিতিক বিমূর্ততা। আমরা প্রতীকের মাধ্যমে আমাদের বাস্তব জীবনে সংখ্যা উপলব্ধি করি। নিয়মের একটি সেটের সাথে যুক্ত প্রতীকগুলির একটি নির্দিষ্ট সংগ্রহকে "সংখ্যা পদ্ধতি" বা "সংখ্যা পদ্ধতি" বলা হয়। সাংখ্যিক চিহ্নগুলি গণিতের প্রায় সমগ্র বিশ্বকে চালিত করে। পৃথিবীতে বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতি রয়েছে। সংখ্যা সিস্টেম আমাদের বাস্তব-বিশ্বের অভিজ্ঞতা থেকে উদ্ভূত। উদাহরণ স্বরূপ, আমাদের হাতের দশটি আঙ্গুল দশটি প্রতীক সহ একটি সংখ্যা পদ্ধতি সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করতে প্রভাবিত করে। একেই বলে দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি। একইভাবে, লাইভ-ডাই, হ্যাঁ-না, অন-অফ, বাম-ডান এবং ক্লোজ-ওপেন হিসাবে বোঝার ক্ষেত্রে আমাদের দ্বৈততা দুটি চিহ্ন সহ বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির উদ্ভব করেছে।বিশ্বের বর্ণনা করার জন্য অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেলের মতো অন্যান্য সংখ্যা পদ্ধতিও রয়েছে। কম্পিউটার একটি আশ্চর্যজনক মেশিন যা বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতি দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়৷
আধুনিক গণিতে ব্যবহৃত সংখ্যা পদ্ধতিকে পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি বলা হয়। এই ধারণায়, একটি সংখ্যার প্রতিটি অঙ্কের একটি সম্পর্কিত মান রয়েছে যা সংখ্যাটির অবস্থানের উপর নির্ভর করে। একটি সংখ্যা পদ্ধতি সংজ্ঞায়িত করার জন্য ব্যবহৃত স্বতন্ত্র চিহ্নগুলির সংখ্যাকে বেস বলা হয়। স্থান মান ধারণা সংজ্ঞায়িত করার জন্য ভিত্তি একটি মার্জিত উপায়. এই অর্থে, প্রতিটি স্থানের মান ভিত্তির শক্তি হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে।
দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে দশটি চিহ্ন (অঙ্ক) রয়েছে: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 এবং 9। অতএব, এই সংখ্যা পদ্ধতি দ্বারা উপস্থাপিত যে কোনও সংখ্যা উপরে এক বা একাধিক নিয়ে গঠিত দশটি প্রতীক। উদাহরণস্বরূপ, 452 দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি দ্বারা লেখা একটি সংখ্যা। অবস্থানগত সংখ্যা প্রতিনিধিত্বের অধীনে, সংখ্যা 4, 5 এবং 2 সংখ্যার মধ্যে একই গুরুত্ব নেই। দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে, স্থানের মানগুলি (ডান থেকে বামে) দেওয়া হয় 100, 101, 102, ইত্যাদিএগুলি ডান থেকে বামে 1 এর স্থান, 10 এর স্থান এবং ইত্যাদি হিসাবে পড়া হয়।
উদাহরণস্বরূপ, 385 নম্বরে, 1-এর জায়গায় 5, 10-এর জায়গায় 8 এবং 100-এর জায়গায় 3। অতএব, বেস ধারণা ব্যবহার করে আমরা 385 কে যোগফল হিসাবে চিহ্নিত করি (3×102) + (8×101) + (5× 100).
বাইনারী সংখ্যা পদ্ধতি দুটি প্রতীক ব্যবহার করে; 0 এবং 1 যেকোনো সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করতে। অতএব, এটি বেস 2 সহ একটি সংখ্যা পদ্ধতি, এবং স্থান মানের একটি সেট দেয় একটি (20), দুই (21), চার (22), এবং ইত্যাদি। উদাহরণস্বরূপ, 1011012 একটি বাইনারি সংখ্যা। এই সংখ্যা উপস্থাপনার সাবস্ক্রিপ্ট 2 এই সংখ্যার ভিত্তি 2।
1011012 নম্বরটি বিবেচনা করুন। এটি প্রতিনিধিত্ব করে (1×25) + (0×24) + (1×23) + (1×22) + (0×21) + (1×20)=অথবা 1×32 + 0×16 + 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 বা 45.
বাইনারী নম্বর সিস্টেম কম্পিউটার জগতে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। কম্পিউটারগুলি ডেটা ম্যানিপুলেট এবং সংরক্ষণ করতে বাইনারি নম্বর সিস্টেম ব্যবহার করে। সমস্ত গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ: যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভাগ উভয় দশমিক এবং বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে প্রযোজ্য।
এর মধ্যে পার্থক্য কি?
¤ দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করতে 10টি সংখ্যা (0, 1…9) ব্যবহার করা হয়, যেখানে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি 2টি সংখ্যা (0 এবং 1) ব্যবহার করে।
¤ দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত সংখ্যার ভিত্তি হল দশ, যখন বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিটি বেস দুই ব্যবহার করে।
