ভগ্নাংশ বনাম দশমিক
"দশমিক" এবং "ভগ্নাংশ" মূলদ সংখ্যার জন্য দুটি ভিন্ন উপস্থাপনা। ভগ্নাংশ দুটি সংখ্যার একটি বিভাজন হিসাবে বা একটি সরলভাবে প্রকাশ করা হয়, একটি সংখ্যার উপর আরেকটি। উপরের সংখ্যাটিকে লব বলা হয় এবং নীচের সংখ্যাটিকে হর বলা হয়। হর একটি অ-শূন্য পূর্ণসংখ্যা হওয়া উচিত, যখন লব যেকোনো পূর্ণসংখ্যা হতে পারে। অতএব, হর প্রতিনিধিত্ব করে যে কয়টি অংশ সমগ্র তৈরি করে এবং লব আমরা বিবেচনা করা অংশগুলির সংখ্যাকে উপস্থাপন করে। উদাহরণস্বরূপ, আট টুকরা সমানভাবে কাটা একটি পিজা সম্পর্কে চিন্তা করুন। আপনি যদি তিন টুকরা খেয়ে থাকেন, তাহলে আপনি পিজ্জার 3/8 খেয়েছেন।
যে ভগ্নাংশে লবের পরম মান হর-এর পরম মানের চেয়ে কম তাকে "যথাযথ ভগ্নাংশ" বলে। অন্যথায়, একে "অনুচিত ভগ্নাংশ" বলা হয়। একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশকে একটি মিশ্র ভগ্নাংশ হিসাবে পুনরায় লেখা যেতে পারে, যেখানে একটি পূর্ণ সংখ্যা এবং একটি সঠিক ভগ্নাংশ মিলিত হয়৷
ভগ্নাংশ যোগ এবং বিয়োগ করার প্রক্রিয়ায়, প্রথমে আমাদের একটি সাধারণ হর খুঁজে বের করা উচিত। আমরা দুটি হর এর সর্বনিম্ন সাধারণ গুণক গ্রহণ করে বা কেবল দুটি হরকে গুণ করে সাধারণ হর গণনা করতে পারি। তারপরে আমাদের নির্বাচিত সাধারণ হর দিয়ে দুটি ভগ্নাংশকে একটি সমতুল্য ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে। ফলস্বরূপ হরটির একই হর থাকবে এবং লব হবে মূল ভগ্নাংশের দুটি লবের যোগ বা পার্থক্য।
মূলের লব এবং হরকে আলাদাভাবে গুণ করলে আমরা দুটি ভগ্নাংশের গুণ বের করতে পারি। যখন আমরা একটি ভগ্নাংশকে অন্য একটি ভগ্নাংশ দিয়ে ভাগ করি, তখন আমরা লভ্যাংশ এবং বিভাজকের পারস্পরিক গুন প্রয়োগ করে উত্তর খুঁজে পাই।
উভয়কে গুণ বা বিভক্ত করে, সংখ্যার এবং ডিনোমিনেটর, একই অ-শূন্য পূর্ণসংখ্যার দ্বারা আমরা একটি প্রদত্ত ভগ্নাংশের জন্য সমতুল্য ভগ্নাংশটি খুঁজে পেতে পারি। যদি হর এবং লবের সাধারণ গুণনীয়ক না থাকে, তাহলে আমরা বলি ভগ্নাংশটি তার "সরলতম আকারে।"
একটি দশমিক সংখ্যা একটি দশমিক বিন্দু দ্বারা পৃথক দুটি অংশ আছে, বা সহজ কথায় একটি "বিন্দু"। উদাহরণ স্বরূপ, দশমিক সংখ্যা 123.456-এ, দশমিক বিন্দুর বাম দিকের অঙ্কের অংশকে (অর্থাৎ “123”) পূর্ণ সংখ্যা অংশ এবং দশমিক বিন্দুর ডানদিকের অঙ্কের অংশ বলা হয় (অর্থাৎ “456”) কে ভগ্নাংশ বলা হয়।
যেকোনো বাস্তব সংখ্যার নিজস্ব ভগ্নাংশ এবং দশমিক প্রতিনিধিত্ব রয়েছে, এমনকি পূর্ণ সংখ্যাও। আমরা ভগ্নাংশকে দশমিকে রূপান্তর করতে পারি এবং এর বিপরীতে।
কিছু ভগ্নাংশের সসীম দশমিক সংখ্যার উপস্থাপনা আছে যখন কিছু নেই। উদাহরণস্বরূপ, যখন আমরা 1/3 এর দশমিক উপস্থাপনা বিবেচনা করি, এটি একটি অসীম দশমিক, i.e 0.3333… সংখ্যা 3 চিরতরে পুনরাবৃত্তি হয়। এই ধরনের দশমিককে বলা হয় পৌনঃপুনিক দশমিক। যাইহোক, 1/5 এর মত ভগ্নাংশের একটি সসীম সংখ্যা উপস্থাপনা আছে, যা 0.2।
