নমুনা বনাম জনসংখ্যা
জনসংখ্যা এবং নমুনা 'পরিসংখ্যান' বিষয়ের দুটি গুরুত্বপূর্ণ পদ। সহজ কথায়, জনসংখ্যা হল আইটেমের বৃহত্তম সংগ্রহ যা আমরা অধ্যয়ন করতে আগ্রহী, এবং নমুনা হল জনসংখ্যার একটি উপসেট। অন্য কথায়, নমুনাটি কম কিন্তু পর্যাপ্ত সংখ্যক আইটেম সহ জনসংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করা উচিত। একটি জনসংখ্যার বিভিন্ন আকারের একাধিক নমুনা থাকতে পারে৷
নমুনা
একটি নমুনা জনসংখ্যার মধ্যে থেকে নির্বাচিত দুটি বা তার বেশি আইটেম নিয়ে থাকতে পারে। একটি নমুনার জন্য সর্বনিম্ন সম্ভাব্য আকার দুটি এবং সর্বোচ্চ হবে জনসংখ্যার আকারের সমান।জনসংখ্যা থেকে একটি নমুনা নির্বাচন করার বিভিন্ন উপায় আছে। তাত্ত্বিকভাবে, একটি 'এলোমেলো নমুনা' নির্বাচন করা জনসংখ্যা সম্পর্কে সঠিক অনুমান অর্জনের সর্বোত্তম উপায়। এই ধরনের নমুনাগুলিকে সম্ভাব্যতার নমুনাও বলা হয়, কারণ জনসংখ্যার প্রতিটি আইটেমের একটি নমুনায় অন্তর্ভুক্ত হওয়ার সমান সুযোগ রয়েছে৷
‘সিম্পল র্যান্ডম স্যাম্পলিং’ কৌশল হল সবচেয়ে বিখ্যাত র্যান্ডম স্যাম্পলিং কৌশল। এই ক্ষেত্রে, নমুনার জন্য নির্বাচিত আইটেমগুলি জনসংখ্যা থেকে এলোমেলোভাবে বেছে নেওয়া হয়। এই ধরনের নমুনাকে ‘সিম্পল র্যান্ডম স্যাম্পল’ বা এসআরএস বলা হয়। আরেকটি জনপ্রিয় কৌশল হল 'সিস্টেমেটিক স্যাম্পলিং'। এই ক্ষেত্রে, একটি নমুনার জন্য আইটেমগুলি একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতিগত আদেশের উপর ভিত্তি করে নির্বাচন করা হয়৷
উদাহরণ: সারির প্রত্যেক 10 তম ব্যক্তি একটি নমুনার জন্য নির্বাচিত হয়৷
এই ক্ষেত্রে, পদ্ধতিগত ক্রম প্রতি 10 তম ব্যক্তি। পরিসংখ্যানবিদ একটি অর্থপূর্ণ উপায়ে এই আদেশ সংজ্ঞায়িত করতে স্বাধীন। ক্লাস্টার স্যাম্পলিং বা স্তরিত স্যাম্পলিং এর মতো অন্যান্য র্যান্ডম স্যাম্পলিং কৌশল রয়েছে এবং বাছাইয়ের পদ্ধতি উপরের দুটি থেকে কিছুটা আলাদা।
ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে, নন এলোমেলো নমুনা যেমন সুবিধার নমুনা, রায়ের নমুনা, স্নোবলের নমুনা এবং উদ্দেশ্যমূলক নমুনাগুলি ব্যবহার করা যেতে পারে৷ আরও বেশি, একটি নন এলোমেলো নমুনার জন্য নির্বাচিত আইটেমগুলি একটি সুযোগের সাথে সম্পর্কিত। প্রকৃতপক্ষে, জনসংখ্যার প্রতিটি আইটেমের একটি অ র্যান্ডম নমুনায় অন্তর্ভুক্ত হওয়ার সমান সুযোগ নেই। এই ধরনের নমুনাকে অ-সম্ভাব্যতা নমুনাও বলা হয়।
জনসংখ্যা
যেকোনো সত্ত্বার সংগ্রহ, যা তদন্ত করতে আগ্রহী তাকে সহজভাবে 'জনসংখ্যা' হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। জনসংখ্যা হল নমুনার ভিত্তি। অধ্যয়নের ঘোষণার উপর ভিত্তি করে মহাবিশ্বের যেকোন বস্তুর সেট একটি জনসংখ্যা হতে পারে। সাধারণত, একটি জনসংখ্যা আকারে তুলনামূলকভাবে বড় হওয়া উচিত এবং তার আইটেমগুলিকে পৃথকভাবে বিবেচনা করে কিছু বৈশিষ্ট্য অনুমান করা কঠিন। জনসংখ্যার পরিমাপগুলিকে পরামিতি বলা হয়। অনুশীলনে, নমুনার প্রাসঙ্গিক পরিমাপ যা পরিসংখ্যান ব্যবহার করে পরামিতিগুলি অনুমান করা হয়।
উদাহরণ: 5 জন শিক্ষার্থীর গড় গণিত নম্বর থেকে একটি ক্লাসে 30 জন শিক্ষার্থীর গড় গণিত মার্ক অনুমান করার সময়, প্যারামিটারটি হল ক্লাসের গড় গণিত মার্ক। পরিসংখ্যানটি হল 5 জন শিক্ষার্থীর গণিতের গড় মার্ক।
নমুনা বনাম জনসংখ্যা
নমুনা এবং জনসংখ্যার মধ্যে আকর্ষণীয় সম্পর্ক হল যে জনসংখ্যা নমুনা ছাড়াই থাকতে পারে, কিন্তু, জনসংখ্যা ছাড়া নমুনা থাকতে পারে না। এই যুক্তিটি আরও প্রমাণ করে যে একটি নমুনা একটি জনসংখ্যার উপর নির্ভর করে, কিন্তু মজার বিষয় হল, বেশিরভাগ জনসংখ্যার অনুমান নমুনার উপর নির্ভর করে। একটি নমুনার মূল উদ্দেশ্য হল যতটা সম্ভব সঠিক জনসংখ্যার কিছু পরিমাপ অনুমান করা বা অনুমান করা। একই জনসংখ্যার একাধিক নমুনা থেকে প্রাপ্ত সামগ্রিক ফলাফল থেকে একটি উচ্চতর নির্ভুলতা অনুমান করা যেতে পারে। জানার আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হল, জনসংখ্যা থেকে একাধিক নমুনা নির্বাচন করার সময় একটি আইটেম অন্য নমুনায় অন্তর্ভুক্ত করা যেতে পারে।এই কেসটি 'প্রতিস্থাপন সহ নমুনা' হিসাবে পরিচিত। আরও, একটি নমুনা থেকে জনসংখ্যার প্রাসঙ্গিক পরিমাপ বিনিয়োগ করা এবং প্রায় একই ধরনের আউটপুট পাওয়া খরচ এবং সময়ের মান বাঁচানোর একটি সুবর্ণ সুযোগ৷
এটা জানা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ যে, যখন নমুনার আকার বৃদ্ধি পায়, তখন জনসংখ্যার প্যারামিটারের অনুমানের নির্ভুলতাও বৃদ্ধি পায়। যৌক্তিকভাবে, জনসংখ্যার জন্য আরও ভাল অনুমান করার জন্য, নমুনার আকার খুব ছোট হওয়া উচিত নয়। আরও, র্যান্ডম নমুনাগুলিকে আরও ভাল অনুমান হিসাবে বিবেচনা করা উচিত। অতএব, জনসংখ্যার জন্য সর্বোত্তম অনুমান পেতে প্রতিনিধি হওয়ার জন্য নমুনার আকার এবং এলোমেলোতার দিকে মনোযোগ দেওয়া অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ৷
