স্পর্শীয় ত্বরণ এবং কেন্দ্রমুখী ত্বরণের মধ্যে পার্থক্য

2024 লেখক: Alex Aldridge | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-17 13:33

স্পর্শীয় ত্বরণ বনাম কেন্দ্রমুখী ত্বরণ

ত্বরণ হল বেগের পরিবর্তনের হার, এবং যখন ক্যালকুলাস ব্যবহার করে প্রকাশ করা হয়, তখন এটি বেগের সময় ডেরিভেটিভ। স্পর্শক ত্বরণ এবং কেন্দ্রমুখী ত্বরণ হল একটি বৃত্তাকার গতিতে একটি কণা বা একটি অনমনীয় দেহের জন্য ত্বরণের উপাদান৷

স্পর্শীয় ত্বরণ

ডায়াগ্রামে দেখানো একটি পথ ধরে চলমান একটি কণা বিবেচনা করুন। বিবেচনা করা উদাহরণে, কণাটি কৌণিক গতিতে রয়েছে এবং কণাটির গতিপথের স্পর্শক।

স্পর্শীয় বেগের পরিবর্তনের হারকে স্পর্শক ত্বরণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং এটিকে _{t দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।}

a_t=dv_t/dt

তবে, এটি কণার মোট ত্বরণের জন্য দায়ী নয়। নিউটনের প্রথম সূত্র অনুসারে, একটি কণাকে রেকটিলিনিয়ার পথ থেকে বিচ্যুত করতে এবং বাঁক নিতে হলে অবশ্যই আরেকটি বল থাকতে হবে; তাই আমরা অনুমান করতে পারি যে স্পর্শক ত্বরণ উপাদানের সাথে লম্ব নির্দেশিত একটি ত্বরণ উপাদান থাকতে হবে, যেমন দেখানো উদাহরণে O বিন্দুর দিকে। ত্বরণের এই উপাদানটিকে সাধারণ ত্বরণ বলা হয়, এবং এটি একটি _{n দ্বারা চিহ্নিত করা হয়.}

a_n=v_t^2/r

যদি u_t এবং u_{n স্পর্শক এবং স্বাভাবিক দিকের একক ভেক্টর হয়, তাহলে এর ফলে ত্বরণ দেওয়া যেতে পারে নিম্নলিখিত অভিব্যক্তি।}

a=a_tu_t+ a_nu_n =(dv_t/dt) u_t+ (v_t 2^{/r) u}n

কেন্দ্রীয় ত্বরণ

এখন বিবেচনা করুন যে স্বাভাবিক ত্বরণকে প্ররোচিতকারী বল ধ্রুবক। এই ক্ষেত্রে, কণাটি r ব্যাসার্ধের সাথে একটি বৃত্তাকার পথে প্রবেশ করে। এটি কৌণিক গতির একটি বিশেষ ক্ষেত্রে এবং স্বাভাবিক ত্বরণকে কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ বলা হয়। বৃত্তাকার গতি চালনাকারী বল কেন্দ্রবিন্দু বল নামে পরিচিত।

কেন্দ্রীয় ত্বরণও উপরের অভিব্যক্তি দ্বারা দেওয়া হয়েছে, তবে বেগ এবং ত্বরণের মধ্যে কৌণিক সম্পর্ক এটিকে কৌণিক বেগের পরিপ্রেক্ষিতে দিতে ব্যবহার করা যেতে পারে।

অতএব, a_c =v_t²/r=-rω ²

(নেতিবাচক চিহ্ন নির্দেশ করে যে ত্বরণটি ব্যাসার্ধ ভেক্টরের বিপরীত দিকে নির্দেশ করে)

_c এবং a_{t। দুটি উপাদানের ফলে নেট ত্বরণ পাওয়া যেতে পারে।}

স্পর্শীয় ত্বরণ এবং কেন্দ্রমুখী ত্বরণের মধ্যে পার্থক্য কী?

• স্পর্শক এবং কেন্দ্রমুখী ত্বরণ হল একটি বৃত্তাকার গতিতে একটি কণা/দেহের ত্বরণের দুটি উপাদান৷

• স্পর্শক ত্বরণ হল স্পর্শক বেগের পরিবর্তনের হার, এবং এটি সর্বদা বৃত্তাকার পথের স্পর্শক এবং ব্যাসার্ধ ভেক্টরের কাছে স্বাভাবিক।

• কেন্দ্রমুখী ত্বরণ বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে নির্দেশিত, এবং এই ত্বরণ উপাদানটি প্রধান ফ্যাক্টর যা কণাটিকে বৃত্তাকার পথে রাখে।

• একটি বৃত্তাকার গতিতে একটি কণার জন্য, ত্বরণ ভেক্টর সর্বদা বৃত্তাকার পথের মধ্যে থাকে৷