ফেজ বেগ বনাম গ্রুপ বেগ
ফেজ বেগ এবং গ্রুপ বেগ পদার্থবিদ্যার দুটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ধারণা। তারা ওয়েভ মেকানিক্স, অপটিক্স, কোয়ান্টাম মেকানিক্স এবং এমনকি সাউন্ড ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের মতো ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। এই ধরনের ক্ষেত্রগুলিতে পারদর্শী হওয়ার জন্য ফেজ বেগ এবং গ্রুপ বেগ উভয় ক্ষেত্রেই একটি দৃঢ় বোঝাপড়া থাকা অত্যাবশ্যক। এই নিবন্ধে, আমরা ফেজ বেগ এবং গ্রুপ বেগ কি, গ্রুপ বেগ এবং ফেজ বেগের সংজ্ঞা, তাদের প্রয়োগ, তাদের মিল এবং অবশেষে এই দুটির মধ্যে পার্থক্য নিয়ে আলোচনা করতে যাচ্ছি।
ফেজ বেগ কি?
ফেজ বেগ হল তরঙ্গের প্রচারে আলোচিত একটি ধারণা। একটি তরঙ্গের ফেজ বেগ হল একটি "ফেজ" এর বেগ যা প্রচার করে। স্পষ্টীকরণের জন্য, অনুমান করুন একটি তরঙ্গের একটি ক্রেস্ট, যা অক্ষের x দিকে ভ্রমণ করছে। ফেজ বেগ হল ক্রেস্টে নির্বাচিত বিন্দুর বেগের x উপাদান। এটি একটি নির্বাচিত বিন্দু অতিক্রম করতে একটি একক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য নেওয়া সময়ের দ্বারা তরঙ্গদৈর্ঘ্যকে ভাগ করেও পাওয়া যেতে পারে। এই সময়টি দোলনের সময়ের সমান, যা তরঙ্গ সৃষ্টি করছে। এখন একটি আদর্শ সাইন ওয়েভ A sin (wt – kx) বিবেচনা করুন, যেখানে w হল উৎসের কৌণিক বেগ, t হল সময়, k হল তরঙ্গ সংখ্যা (2π এর দৈর্ঘ্য প্রতি সম্পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সংখ্যা), এবং x হল অবস্থান x-অক্ষের উপর। ক্রেস্টে, wt – kx শূন্যের সমান। অতএব, ফেজ বেগ (x/t) w/k এর সমান। গাণিতিকভাবে, মান p=wt – kx হল তরঙ্গের পর্যায়।
গ্রুপ বেগ কি?
তরঙ্গের সুপারপজিশনের অধীনে গোষ্ঠীগত বেগ নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে।গ্রুপ বেগ বোঝার জন্য প্রথমে সুপারপজিশনের ধারণাটি বুঝতে হবে। যখন দুটি তরঙ্গ মহাকাশে একে অপরকে আটকায়, তখন দোলাচল সাইন আচরণের চেয়ে কিছুটা জটিল। একটি বিন্দুতে কণা বিভিন্ন প্রশস্ততার সাথে দোদুল্যমান হয়। সর্বাধিক প্রশস্ততা হল মূল তরঙ্গের দুটি প্রশস্ততার মিলন। ন্যূনতম প্রশস্ততা হল দুটি মূল প্রশস্ততার মধ্যে ন্যূনতম পার্থক্য। দুটি প্রশস্ততা সমান হলে, সর্বোচ্চটি প্রশস্ততার দ্বিগুণ এবং সর্বনিম্নটি শূন্য। স্বচ্ছতার জন্য, আমরা ধরে নিই যে দুটি মড্যুলেটেড তরঙ্গ একই প্রশস্ততা এবং বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সির। এর ফলে উচ্চতর কম্পাঙ্কের তরঙ্গ নিম্ন কম্পাঙ্কের তরঙ্গে আবদ্ধ হয়। এটি একটি খামে বস্তাবন্দী একদল তরঙ্গ সৃষ্টি করে। এই খামের বেগ হল তরঙ্গের গ্রুপ বেগ। এটি অবশ্যই উল্লেখ্য যে, একটি স্থায়ী তরঙ্গের জন্য, গ্রুপ বেগ শূন্য। গ্রুপ বেগ শূন্য হওয়ার জন্য উভয় তরঙ্গ একই কম্পাঙ্কের হতে হবে এবং তাদের ভ্রমণের বিপরীত দিক থাকতে হবে।
গ্রুপ বেগ এবং ফেজ বেগের মধ্যে পার্থক্য কী?
• একক তরঙ্গ এবং উচ্চতর তরঙ্গ উভয়ের জন্য ফেজ বেগ সংজ্ঞায়িত করা হয়।
• গোষ্ঠীগত বেগ শুধুমাত্র উচ্চতর তরঙ্গের জন্য সংজ্ঞায়িত করা হয়।
• গ্রুপ বেগ হল কম কম্পাঙ্কের তরঙ্গের বেগ, কিন্তু ফেজ বেগ হল উচ্চ কম্পাঙ্কের তরঙ্গের বেগ৷
