জ্যামিতিক গড় বনাম পাটিগণিত গড়
গণিত এবং পরিসংখ্যানে, ডেটাকে অর্থপূর্ণভাবে উপস্থাপন করতে গড় ব্যবহার করা হয়। এই দুটি ক্ষেত্র ছাড়াও, অর্থনীতির মতো অন্যান্য অনেক ক্ষেত্রেও গড় ব্যবহার করা হয়। পাটিগণিত গড় এবং জ্যামিতিক গড় উভয়কেই প্রায়শই গড় হিসাবে উল্লেখ করা হয় এবং একটি নমুনা স্থানের কেন্দ্রীয় প্রবণতা বের করার পদ্ধতি। পাটিগণিত গড় এবং জ্যামিতিক গড়ের মধ্যে সবচেয়ে সুস্পষ্ট পার্থক্য হল তাদের গণনা করার উপায়।
একটি ডেটা সেটের পাটিগণিত গড় গণনা করা হয় ডেটা সেটের সমস্ত সংখ্যার যোগফলকে সেই সংখ্যাগুলির গণনা দ্বারা ভাগ করে।
উদাহরণস্বরূপ, ডেটা সেটের গাণিতিক গড় {50, 75, 100} হল (50+75+100)/3, যা 75।
একটি ডেটা সেটের জ্যামিতিক গড় গণনা করা হয় ডেটা সেটের সমস্ত সংখ্যার গুণনের nম রুট নিয়ে, যেখানে 'n' হল সেটের মোট ডেটা পয়েন্টের সংখ্যা যা আমরা বিবেচনা করেছি। জ্যামিতিক গড় শুধুমাত্র ইতিবাচক সংখ্যার সেটের জন্য প্রযোজ্য।
উদাহরণস্বরূপ, {50, 75, 100} ডেটা সেটের জ্যামিতিক গড় হল ³√(50x75x100), যা প্রায় 72.1।
ডেটার একটি সেটের জন্য, যদি আমরা পাটিগণিত এবং জ্যামিতিক অর্থ উভয়ই গণনা করি, তবে এটি স্পষ্ট যে জ্যামিতিক গড় হয় একই বা পাটিগণিত গড়ের চেয়ে কম। স্বতন্ত্র ইভেন্টের সেটের আউটপুটগুলির গড় মান গণনা করার জন্য গাণিতিক গড় আরও উপযুক্ত। অন্য কথায়, যদি ডেটা সেটের একটি ডেটা মান সেটের অন্য কোনও ডেটা মানের উপর কোনও প্রভাব না ফেলে, তবে এটি স্বাধীন ইভেন্টগুলির একটি সেট। জ্যামিতিক গড় এমন উদাহরণে ব্যবহৃত হয় যেখানে সংশ্লিষ্ট ডেটা সেটের ডেটা মানের মধ্যে পার্থক্য 10 বা লগারিদমিক।অর্থের জগতে, বিশেষ উদাহরণে, গড় গণনা করার জন্য জ্যামিতিক গড় আরও উপযুক্ত। জ্যামিতিতে, দুটি ডেটা মানের জ্যামিতিক গড় ডেটা মানের মধ্যে দৈর্ঘ্যের প্রতিনিধিত্ব করছে।
