জ্যামিতি বনাম ত্রিকোণমিতি
গণিতের তিনটি প্রধান শাখা রয়েছে, যার নাম পাটিগণিত, বীজগণিত এবং জ্যামিতি। জ্যামিতি হল একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক মাত্রার স্পেসগুলির আকার, আকার এবং বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে অধ্যয়ন। মহান গণিতবিদ ইউক্লিড ক্ষেত্র জ্যামিতিতে বিশাল অবদান রেখেছিলেন। তাই তাকে জ্যামিতির জনক বলা হয়। "জ্যামিতি" শব্দটি গ্রীক থেকে এসেছে, যেখানে "জিও" অর্থ "পৃথিবী" এবং "মেট্রন" অর্থ "পরিমাপ"। জ্যামিতিকে সমতল জ্যামিতি, কঠিন জ্যামিতি এবং গোলাকার জ্যামিতি হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে। সমতল জ্যামিতি দ্বি-মাত্রিক জ্যামিতিক বস্তু যেমন বিন্দু, রেখা, বক্ররেখা এবং বিভিন্ন সমতল চিত্র যেমন বৃত্ত, ত্রিভুজ এবং বহুভুজের মধ্যে কাজ করে।কঠিন জ্যামিতি ত্রিমাত্রিক বস্তু সম্পর্কে অধ্যয়ন করে: বিভিন্ন পলিহেড্রন যেমন গোলক, কিউব, প্রিজম এবং পিরামিড। গোলাকার জ্যামিতি ত্রিমাত্রিক বস্তু যেমন গোলাকার ত্রিভুজ এবং গোলাকার বহুভুজ নিয়ে কাজ করে। জ্যামিতি প্রতিদিন ব্যবহার করা হয়, প্রায় সর্বত্র এবং প্রত্যেকের দ্বারা। জ্যামিতি পদার্থবিদ্যা, প্রকৌশল, স্থাপত্য এবং আরও অনেক কিছুতে পাওয়া যাবে। জ্যামিতিকে শ্রেণীবদ্ধ করার আরেকটি উপায় হল ইউক্লিডিয়ান জ্যামিতি, সমতল পৃষ্ঠ সম্পর্কে অধ্যয়ন এবং রিমেনিয়ান জ্যামিতি, যেখানে প্রধান বিষয় বক্র পৃষ্ঠের অধ্যয়ন।
ত্রিকোণমিতিকে জ্যামিতির একটি শাখা হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। ত্রিকোণমিতি প্রথম 150 খ্রিস্টপূর্বাব্দে একজন হেলেনিস্টিক গণিতবিদ হিপারকাস দ্বারা প্রবর্তিত হয়। সাইন ব্যবহার করে তিনি একটি ত্রিকোণমিতিক টেবিল তৈরি করেছিলেন। প্রাচীন সমাজ ত্রিকোণমিতিকে নৌযানে চলাচলের পদ্ধতি হিসেবে ব্যবহার করত। যাইহোক, ত্রিকোণমিতি বহু বছর ধরে বিকশিত হয়েছিল। আধুনিক গণিতে, ত্রিকোণমিতি একটি বিশাল ভূমিকা পালন করে৷
ত্রিকোণমিতি মূলত ত্রিভুজ, দৈর্ঘ্য এবং কোণের বৈশিষ্ট্যগুলি অধ্যয়ন করার বিষয়ে। যাইহোক, এটি তরঙ্গ এবং দোলন নিয়েও কাজ করে। ত্রিকোণমিতির প্রয়োগকৃত এবং বিশুদ্ধ গণিত এবং বিজ্ঞানের অনেক শাখায় অনেকগুলি প্রয়োগ রয়েছে৷
ত্রিকোণমিতিতে, আমরা সমকোণ ত্রিভুজের পার্শ্ব দৈর্ঘ্যের মধ্যে সম্পর্ক সম্পর্কে অধ্যয়ন করি। ছয়টি ত্রিকোণমিতিক সম্পর্ক রয়েছে। তিনটি মৌলিক, সাইন, কোসাইন এবং ট্যানজেন্ট নামে একত্রে সেক্যান্ট, কোসেক্যান্ট এবং কোটানজেন্ট।
উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আমাদের একটি সমকোণ ত্রিভুজ আছে। সমকোণের সামনের দিকটি, অন্য কথায়, ত্রিভুজের দীর্ঘতম ভিত্তিকে বলা হয় কর্ণ। যেকোন কোণের সামনের দিকটিকে সেই কোণের বিপরীত বাহু বলা হয় এবং সেই কোণের পিছনের দিকটিকে সন্নিহিত বাহু বলা হয়। তারপর আমরা নিম্নরূপ মৌলিক ত্রিকোণমিতি সম্পর্ক সংজ্ঞায়িত করতে পারি:
sin A=(বিপরীত দিক)/hypotenuse
cos A=(সংলগ্ন পার্শ্ব)/হাইপোটেনস
tan A=(বিপরীত দিক)/(সংলগ্ন দিক)
তারপর Cosecant, Secant এবং cotangent যথাক্রমে Sine, Cosine এবং Tangent-এর পারস্পরিক হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। এই মৌলিক ধারণার উপর নির্মিত আরও অনেক ত্রিকোণমিতি সম্পর্ক রয়েছে।ত্রিকোণমিতি শুধুমাত্র সমতল পরিসংখ্যান সম্পর্কে একটি গবেষণা নয়। এটির গোলাকার ত্রিকোণমিতি নামে একটি শাখা রয়েছে, যা ত্রিমাত্রিক স্থানগুলিতে ত্রিভুজ সম্পর্কে অধ্যয়ন করে। গোলাকার ত্রিকোণমিতি জ্যোতির্বিদ্যা এবং নেভিগেশনে খুবই উপযোগী।
জ্যামিতি এবং ত্রিকোণমিতির মধ্যে পার্থক্য কী?
¤ জ্যামিতি হল গণিতের একটি প্রধান শাখা, যেখানে ত্রিকোণমিতি হল জ্যামিতির একটি শাখা৷
¤ জ্যামিতি হল পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে একটি গবেষণা। ত্রিকোণমিতি হল ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে একটি অধ্যয়ন৷
