আইসিং এবং হাইজেনবার্গ মডেলের মধ্যে মূল পার্থক্য হল যে আইসিং মডেলে, স্পিনগুলির একটি কনফিগারেশনের শক্তি সিস্টেমের প্রতিটি স্পিনকে থেকে বা তার বিপরীতে ফ্লিপ করার অধীনে অপরিবর্তনীয়, যেখানে হাইজেনবার্গ মডেলে, শক্তি স্পিনগুলির একটি কনফিগারেশন সিস্টেমের প্রতিটি স্পিনে ইউনিট গোলকের চারপাশে একই ঘূর্ণন প্রয়োগ করার জন্য অপরিবর্তনীয়।
আইসিং মডেল তৈরি করা হয়েছিল এবং পদার্থবিজ্ঞানী আর্নস্ট ইসিংয়ের নামে নামকরণ করা হয়েছিল। হাইজেনবার্গ মডেলটি তৈরি করেছিলেন ওয়ার্নার হাইজেনবার্গ, একজন বিখ্যাত পদার্থবিদ।
ইসিং মডেল কি?
Ising মডেল পরিসংখ্যানগত বলবিদ্যায় ফেরোম্যাগনেটিজমের একটি গাণিতিক মডেল।পদার্থবিজ্ঞানী আর্নস্ট আইসিং এর নামানুসারে এর নামকরণ করা হয়েছিল। এই মডেলটিতে বিচ্ছিন্ন ভেরিয়েবল রয়েছে যা পারমাণবিক "স্পিন" এর চৌম্বকীয় দ্বিপোল মুহূর্তগুলিকে উপস্থাপন করে যা দুটি অবস্থার মধ্যে একটিতে ঘটতে পারে, +1 এবং -1৷ এই মডেলে, আমরা সাধারণত স্পিনগুলিকে একটি জালিতে সাজিয়ে রাখি যাতে প্রতিটি স্পিন তার প্রতিবেশীদের সাথে যোগাযোগ করতে পারে। এই মডেলটি আমাদেরকে বাস্তবতার একটি সরলীকৃত মডেল হিসাবে ফেজ ট্রানজিশন সনাক্ত করতে দেয়। ফেজ ট্রানজিশন দেখানোর জন্য Ising মডেল হল সবচেয়ে সহজ পরিসংখ্যানগত মডেলগুলির মধ্যে একটি৷
এই মডেলের ইতিহাস বিবেচনা করলে, এটি 1920 সালে পদার্থবিজ্ঞানী উইলহেম লেনজ আবিষ্কার করেছিলেন। তিনি এই মডেলটি তার ছাত্রকে একটি সমস্যা হিসাবে দিয়েছিলেন; আর্নস্ট ইসিং 1925 সালে যেখানে তিনি মডেলটি সমাধান করেছিলেন। কিন্তু তার সমাধান এর মধ্যে কোন ফেজ ট্রানজিশন ছিল না। 2-মাত্রিক বর্গাকার জালি আইসিং মডেলটি অনেক কঠিন একটি যা 1944 সালে লার্স ওনসেগার দ্বারা একটি বিশ্লেষণাত্মক বিবরণ দেওয়া হয়েছিল। সাধারণত, এই মডেলটি স্থানান্তর-ম্যাট্রিক্স পদ্ধতি ব্যবহার করে সমাধান করা হয় যদিও কিছু ভিন্ন পদ্ধতিও বিদ্যমান রয়েছে। যখন মাত্রার সংখ্যা চারের উপরে হয়, তখন আইসিং মডেলের ফেজ ট্রানজিশনকে "গড় ক্ষেত্র তত্ত্ব" দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে।
হাইজেনবার্গ মডেল কি?
হেজেনবার্গ মডেলটি পরিসংখ্যানগত পদার্থবিজ্ঞানের একটি গাণিতিক মডেল এবং চৌম্বকীয় সিস্টেমের সমালোচনামূলক পয়েন্ট এবং ফেজ ট্রানজিশনের অধ্যয়নের ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ। এই মডেলে, আমরা চৌম্বকীয় সিস্টেমের স্পিনগুলি, কোয়ান্টাম যান্ত্রিকভাবে চিকিত্সা করি। এই মডেলটি একজন বিখ্যাত পদার্থবিদ ওয়ার্নার হাইজেনবার্গ তৈরি করেছিলেন। এই মডেলটি প্রোটোটাইপিকাল আইসিং মডেলের সাথে সম্পর্কিত৷
চিত্র 01: হাইজেনবার্গ, ডব্লিউ এবং উইগনার, ই
কোয়ান্টাম মেকানিক্সে, দুটি ডাইপোলের মধ্যে প্রভাবশালী সংযোগের ফলে নিকটতম-প্রতিবেশীদের সর্বনিম্ন শক্তি থাকতে পারে যখন তারা সারিবদ্ধ থাকে। এটিকে একটি অনুমান হিসাবে গ্রহণ করে, আমরা হাইজেনবার্গ মডেলের জন্য গাণিতিক সূত্র তৈরি করতে পারি।
হাইজেনবার্গ মডেলের কিছু গুরুত্বপূর্ণ অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে।এটি ঘনত্ব ম্যাট্রিক্স পুনর্নবীকরণ প্রয়োগের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ এবং ট্র্যাক্টেবল তাত্ত্বিক উদাহরণ প্রদান করে। আমরা হাইজেনবার্গ স্পিন চেইন ব্যবহার করে ছয়-ভার্টেক্স মডেলটি সমাধান করতে পারি। আরও, অর্ধ-ভরা হাবার্ড মডেলটিকে একটি হাইজেনবার্গ মডেলের সাথে ম্যাপ করা যেতে পারে কাপলিং ধ্রুবক যা 0-এর কম, যা সুপার-এক্সচেঞ্জ মিথস্ক্রিয়াটির শক্তিকে প্রতিনিধিত্ব করে৷
ইসিং এবং হাইজেনবার্গ মডেলের মধ্যে পার্থক্য কী?
আইসিং মডেল এবং হাইজেনবার্গ মডেল মূলত পরিসংখ্যানগত পদার্থবিজ্ঞানের অধীনে আলোচনা করা হয়। আইসিং এবং হাইজেনবার্গ মডেলের মধ্যে মূল পার্থক্য হল যে আইসিং মডেলে, স্পিনগুলির একটি কনফিগারেশনের শক্তি সিস্টেমের প্রতিটি স্পিনকে থেকে বা তার বিপরীতে ফ্লিপ করার সময় অপরিবর্তনীয় থাকে যেখানে হাইজেনবার্গ মডেলে, স্পিনগুলির একটি কনফিগারেশনের শক্তি। সিস্টেমের প্রতিটি স্পিনে একক গোলকের চারপাশে একই ঘূর্ণন প্রয়োগ করার জন্য অপরিবর্তনীয়।
নীচে সারণী আকারে আইসিং এবং হাইজেনবার্গ মডেলের মধ্যে পার্থক্যের একটি সারসংক্ষেপ রয়েছে৷
সারাংশ – ইসিং বনাম হাইজেনবার্গ মডেল
আইসিং মডেলটি তৈরি করা হয়েছিল এবং এর নামকরণ করা হয়েছিল পদার্থবিদ আর্নস্ট ইসিংয়ের নামানুসারে যখন হাইজেনবার্গ মডেলটি তৈরি করেছিলেন ওয়ার্নার হাইজেনবার্গ। আইসিং এবং হাইজেনবার্গ মডেলের মধ্যে মূল পার্থক্য হল যে আইসিং মডেলে, স্পিনগুলির একটি কনফিগারেশনের শক্তি সিস্টেমের প্রতিটি স্পিনকে থেকে বা তার বিপরীতে ফ্লিপ করার সময় অপরিবর্তনীয় থাকে যেখানে হাইজেনবার্গ মডেলে, স্পিনগুলির একটি কনফিগারেশনের শক্তি। সিস্টেমের প্রতিটি স্পিনে একক গোলকের চারপাশে একই ঘূর্ণন প্রয়োগ করার জন্য অপরিবর্তনীয়।
