ভেরিয়েবল বনাম র্যান্ডম ভেরিয়েবল
সাধারণত ধারণা ভেরিয়েবলকে একটি পরিমাণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে যা বিভিন্ন মান ধরে নিতে পারে। গাণিতিক যুক্তির উপর ভিত্তি করে যে কোনও তত্ত্বের জন্য সংশ্লিষ্ট সত্তার প্রতিনিধিত্বের জন্য কিছু ধরণের প্রতীকের প্রয়োজন হয়। এই ভেরিয়েবলগুলির সংজ্ঞায়িত পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য রয়েছে৷
ভেরিয়েবল সম্পর্কে আরও
গাণিতিক প্রেক্ষাপটে, একটি পরিবর্তনশীল এমন একটি পরিমাণ যার পরিবর্তনশীল বা পরিবর্তনশীল মাত্রা রয়েছে। সাধারণত (বীজগণিত) এটি একটি ইংরেজি অক্ষর বা ছোট হাতের একটি গ্রিক অক্ষর দ্বারা উপস্থাপিত হয়। এই প্রতীকী অক্ষরটিকে পরিবর্তনশীল বলা সাধারণ অভ্যাস।
ভেরিয়েবলগুলি সমীকরণ, পরিচয়, ফাংশন এবং এমনকি জ্যামিতিতেও ব্যবহৃত হয়। কিছু ভেরিয়েবলের ব্যবহার নিম্নরূপ। ভেরিয়েবলগুলিকে সমীকরণে অজানাকে উপস্থাপন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে যেমন x2-2x+4=0। এটি y=f (x)=x3+4x+9. এর মতো দুটি অজানা পরিমাণের মধ্যে একটি নিয়মও উপস্থাপন করতে পারে
গণিতে, ভেরিয়েবলের জন্য বৈধ মানগুলির উপর জোর দেওয়া প্রথাগত, যাকে পরিসীমা বলা হয়। এই সীমাবদ্ধতাগুলি সমীকরণের সাধারণ বৈশিষ্ট্য বা সংজ্ঞা দ্বারা অনুমান করা হয়৷
ভেরিয়েবলগুলিকে তাদের আচরণের উপর ভিত্তি করে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়। যদি ভেরিয়েবলের পরিবর্তনগুলি অন্যান্য কারণের উপর ভিত্তি করে না হয় তবে এটিকে একটি স্বাধীন পরিবর্তনশীল বলা হয়। যদি ভেরিয়েবলের পরিবর্তনগুলি অন্য কিছু ভেরিয়েবল(গুলি) এর উপর ভিত্তি করে হয় তবে এটি একটি নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল হিসাবে পরিচিত। পরিবর্তনশীল শব্দটি কম্পিউটিং ক্ষেত্রেও ব্যবহৃত হয়, বিশেষ করে প্রোগ্রামিংয়ে। এটি প্রোগ্রামের একটি ব্লক মেমরিকে বোঝায় যেখানে বিভিন্ন মান সংরক্ষণ করা যেতে পারে।
র্যান্ডম ভেরিয়েবল সম্পর্কে আরও
সম্ভাব্যতা এবং পরিসংখ্যানে, একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবল হল যেটি ভেরিয়েবল দ্বারা বর্ণিত সত্তার এলোমেলোতার সাপেক্ষে। এবং র্যান্ডম ভেরিয়েবলগুলি বেশিরভাগই বড় হাতের অক্ষর দ্বারা উপস্থাপিত হয়। একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবল একটি অবস্থার সাথে সম্পর্কিত একটি মান ধরে নিতে পারে, যেমন P (X=t), যেখানে t নমুনায় একটি নির্দিষ্ট ঘটনাকে উপস্থাপন করে। অথবা এটি ই (X) এর মতো ঘটনা বা সম্ভাবনার একটি সিরিজ উপস্থাপন করতে পারে, যেখানে E একটি ডেটাসেটকে প্রতিনিধিত্ব করে, যা র্যান্ডম ভেরিয়েবলের ডোমেন।
ডোমেনের উপর ভিত্তি করে, আমরা ভেরিয়েবলকে বিচ্ছিন্ন র্যান্ডম ভেরিয়েবল এবং ক্রমাগত র্যান্ডম ভেরিয়েবলে শ্রেণীবদ্ধ করতে পারি। এছাড়াও, পরিসংখ্যানে, স্বাধীন এবং নির্ভরশীল ভেরিয়েবলকে যথাক্রমে ব্যাখ্যামূলক পরিবর্তনশীল এবং প্রতিক্রিয়া পরিবর্তনশীল বলা হয়।
এলোমেলো ভেরিয়েবলে সম্পাদিত বীজগণিতীয় ক্রিয়াকলাপগুলি বীজগণিতীয় চলকের মতো নয়। উদাহরণস্বরূপ, দুটি এলোমেলো ভেরিয়েবলের সংযোজন দুটি বীজগণিতীয় ভেরিয়েবলের যোগের চেয়ে আলাদা অর্থ হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি বীজগণিত চলক দেয় x + x=2 x, কিন্তু X + X ≠ 2 X (এটি নির্ভর করে র্যান্ডম চলকটি আসলে কী তার উপর)।
ভেরিয়েবল বনাম র্যান্ডম ভেরিয়েবল
• একটি ভেরিয়েবল হল একটি অজানা পরিমাণ যার একটি অনির্ধারিত মাত্রা রয়েছে এবং র্যান্ডম ভেরিয়েবলগুলি একটি নমুনা স্থান বা ডেটাসেট হিসাবে সম্পর্কিত মানগুলির ইভেন্টগুলিকে উপস্থাপন করতে ব্যবহৃত হয়৷ একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবল নিজেই একটি ফাংশন৷
• একটি ভেরিয়েবলকে ডোমেনের সাথে বাস্তব সংখ্যা বা জটিল সংখ্যার একটি সেট হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে যখন র্যান্ডম ভেরিয়েবলগুলি হয় বাস্তব সংখ্যা বা একটি সেটে কিছু পৃথক অ-গাণিতিক সত্তা হতে পারে। (একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবল কিছু বস্তুর সাথে সম্পর্কিত একটি ইভেন্ট বোঝাতে ব্যবহার করা যেতে পারে, আসলে একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবলের উদ্দেশ্য হল সেই ইভেন্টের সাথে একটি গাণিতিকভাবে ম্যানিপুলিটিভ মান প্রবর্তন করা)
• এলোমেলো ভেরিয়েবলগুলি সম্ভাব্যতা এবং সম্ভাবনার ঘনত্ব ফাংশনের সাথে যুক্ত৷
• বীজগণিতীয় ভেরিয়েবলের উপর সঞ্চালিত বীজগণিত অপারেশনগুলি এলোমেলো ভেরিয়েবলের জন্য বৈধ নাও হতে পারে৷
